浙江省建德市李家镇初级中学2013届九年级上学期期末综合（一）数学试题

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1、一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．若，则（▲）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是（▲）A．（1，－3）B．（－1，－3）C．（1，3）D．（－1，3）3．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（▲）A．－1B．0C．1D．24．若将30º、45º、60º的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（▲）A．

2、B．C．D．5．下列命题正确的个数有（▲）①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A．2B．3C．4D．56．将函数与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（▲）A.B.C.D.7．若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º-8-线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（▲）A．90ºB．115ºC．125ºD．180

3、º8．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（▲）A．B．1C．D．9．已知二次函数的图象如图所示，令，则（▲）A．M＞0B．M＜0C．M＝0D．M的符号不能确定10．过点F（0，）作一条直线与抛物线交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为和，则等于（▲）A．2B.4C.8D.16二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，

4、sinB＝0.6，那么AC＝▲．12．学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是▲.13．如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为▲．EBCDA-8-第13题图第15题图14．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．设每件降价元，

5、每天盈利元，则与之间的函数关系式为▲．15．如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是▲．16．直线与双曲线(＞0)在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，则的取值范围是▲．三．全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本题6分）（1）已知：sinα·cos60º＝，求锐角α；（2）计算：．▲18．(本题8分)如图，已知A（-4，），B（2，-4）是一次

6、函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．▲-8-19．（本题8分）如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积．▲20．（本题10分）DACB如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．▲21．（本题10分）如图

7、，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且＝．求证：（1）△ABE∽△DCE；（2），求▲22．(本题12分)-8-某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：销售单价(元)505356596265月销售量（千克）420360300240180120该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大

8、利润？最大的月利润是多少元？▲23．(本题12分)如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△