山东省青岛市2010届高三上学期期中考试数学文

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1、青岛市高三教学质量检测高中数学(文科)2009.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集，集合，，则＝A．B．C．D．2．已知且，则角是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．若命题：，则是A．且B．或C．D．4．已知函数,则等于A．B．C．D．5．设,则以下不等式中不一定成立的是A．B．C．D．6．设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合和，那么“”是“”A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．

3、既非充分又非必要条件7．设函数则的值为A．　B．C．D．8．已知，则的值为A．B．C．D．9．设是所在平面内的一点，，则A.B．C．D.10.函数的值域是A．　　　B．C．　　　Ｄ．11.某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需过滤的次数为（参考数据）A.B.C.D.12.已知函数，，则A．B．C．D．网第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知向量、的夹角为，，则．14.已知,,则．15.若实数满足则的最小值是．16．右图是函数的导函数的图象．xy

4、O12–2给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是．（请写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知向量函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，的最小值为，求的值．18.（本小题满分12分）在中，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．（本小题满分12分）已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根.(Ⅰ)确定的值；(Ⅱ)求的最小值及对应的值.20．（本小题满分12分）已知函数在时都取得极值．

5、（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若都有恒成立，求的取值范围．21.（本小题满分12分）据调查，某地区万从事传统农业的农民，人均年收入元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高,而进入企业工作的农民的人均年收入为．（Ⅰ）在建立加工企业后，要使从事传统农业的所有农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即多大时），能使这万农民的年总

6、收入达到最大，并求出最大值．22．（本小题满分14分）已知数列中，，,．（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值．青岛市高三教学质量检测高中数学(文科)答案2009.11一、选择题:本大题共12小题．每小题5分，共60分．BCACDDBDABBC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.14.15.16.①④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知：………………………………2分………………………………

7、………………4分所以的最小正周期为………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当………………………8分所以当时，的最小值为………………10分又的最小值为……………………12分　18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在中，………………2分………………4分根据正弦定理，于是=………………6分（Ⅱ）在中，根据余弦定理，得…8分于是从而……………10分所以……………12分19．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设由题设有---------------4分，又∴---------------------6分(Ⅱ)∵，∴--------------------8分∴

8、≥当且仅当，即时取等号--------------------10分∵，∴时取等号.即，解得或.当或时，取最