上机练习题目(lingo部分)

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1、一、求解如下线性规划（LP）问题：maxz2x3y;s.t.4x3y10,3x5y12,x,y0.二、求解如下线性规划（LP）问题：min=2x3y4z;s.t.4x3y2z10,5yz12,2y,0z3.三、求解如下整数规划（IP）问题：max=5x8x;12s.t.xx6,125x9x45,12x,x0且为整数.12四、求解如下二次规划问题：22min=3xyxy0.4y;s.t.1.2x0.9y1.1,xy1,y0.7.五、某服务部门一周中每天需要不同数目的雇员：

2、周一到周四每天至少需要50人，周五至少需要80人，周六到周日至少需要90人。现规定应聘者需连续工作5天，试确定应聘方案，即周一到周日每天聘用多少人，使在满足需要的条件下聘用总人数最少。六、SAlLCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条、60条、75条、25条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450美元．每个季度末，每条船的库存费用为20美元。假定生产提前期为0，初始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最小？

3、七、一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤A1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产出的A，A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间的设备每天至多能加工100公斤A1，乙车间的设备加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1、若用35元可买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶？2、若可聘用临时

4、工人以增加劳动时间，付给临时工人工资最多是每小时几元？3、由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，是否应该改变生产计划？又为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1，也可将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1能获利44元，每公斤B2能获利32元。试为该厂制订一个生产销售计划，使每天的净利润最大，建立该问题的优化模型，并讨论应该如何分析以下问题：1、若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，是否应作这些投资？若每天投

5、资150元，可多赚回多少元？2、每公斤高级奶制品B1，B2的获利经常有10%的波动，对制定的生产销售计划有无影响？若每公斤B1的获利下降10%，计划应该变化吗？八、某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100m混合游泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如下表，问应如何选拔队员组成接力队？表5名队员4种泳姿的百米平均成绩队员甲乙丙丁戊蝶泳1'06"857"21'18"1'10"1'07"4仰泳1'15"61'06"1'07"81'14"21'11"蛙泳1'27"1'06"41'24"61'09"61'23"

6、8自由泳58"653"59"457"21'02"4九、一汽车厂生产小、中、大三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如下表。由于各种条件限制，如果生产某一类型汽车，则至少要生产80辆。试制定月生产计划，使工厂的利润最大。表汽车生产数据小型中型大型现有量钢材/t1.535600劳动时间/h28025040060000利润/万元234十、某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标a，b表示，距离单位：km）及水泥日用量d（单位：t）由下表给出。目前有两个临时料场位于P(

7、5,1)，Q(2,7)，日储量各有20t，请回答以下两个问题：（1）假设从料场到工地之间均有直线道路相连，试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的顿公里数最小。（2）为了进一步减少顿公里数，打算舍弃目前的两个临时料场，改建两个新的料场，日储量仍各为20t，问应建在何处，与目前相比节省的顿公里数有多大。表工地的位置（a，b）及水泥日用量d料场123456a1.258.750.55,7537.25b1.250.754.7556.57.75d3547611十一、某厂生产的一种产品有甲、乙两个牌号，讨论在产

8、销平衡的情况下如何确定各自的产量，使总的利润最大。所谓产销平衡指工厂的产量等于市场上的销量，没有卖不出去的产品的情况。显然，销售总利润既取决于两种牌号产品的销量和（单件）价格，也依赖于产量和（单件）成本。按照市场经济规律，甲的价格p1固然会随其销量