多重分形谱主要系数在股票预测问题中的研究

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1、多重分形谱主要系数在股票预测问题中的研究摘要：本文根据分形理论及多重分形原理，利用解析的方法对离散数据的多重分形谱的主要参数一奇异标度指数？琢及奇异谱函数f（?琢）进行了计并把该方法用于研宄上证大盘A股综合指数以及其他多只个股股价的5分钟高频时间序列，根据大量实验结果分析，提出了可以依据股票股价最近时间段的多重分形谱主要参数变化情况来预测股票股价短期走势的初步结论，为股票预测分析提供了一定的参考依据Abstract：Basedonthefractaltheoryandmulti-fractaltheory，thispaperusesanalytica

2、lmethodstocalculatethemainparameters?琢anomalousscalingexponentandsingularspectrumfunctionf（?琢）ofthediscretedatamultifractalspectrum，andusesthismethodtostudyevidencetapeAsharescomprehensiveindexand5minuteshighfrequencytimeseriesofotherstockprice.Accordingtoalargenumberofexperime

3、ntalresults，itisputforwardthattheshort-termmovementsofstockpricecanbepredictedbythemulti-fractalspectrumofthemainparametersofthestockpricechangesinrecentperiod，soastoprovidethereferenceforthestockprediction.关键词：多重分形谱；解析；高频时间序列；预测Keywords：multifractalspectrum；analysis；high-frequ

4、encytimeseries；forecast中图分类号：F832.5文献标识码：A文章编号.•1006-4311(2016)08-0056-030引言股票市场的变化莫测性，是无法通过简单图像所能描绘的。现代科学不断进步，分形理论走进了人们的视野，它能够非常细致的描述股票市场所呈现出来的非线性行为特征，是研宄股票市场的一个新契机和方法，它能更多的解决有效市场理论无法解决的问题，已经成为金融研究领域中的热点问题。需要注意的是简单的分形虽然可以一定程度上描述中国股票市场的非线性特征，但是无法全面真实的描述股票市场的情况，多重分形就是在这种情况下应运而生的

5、，它是分形理论的新发展。多重分形可以将金融市场中复杂多变的金融交易复现，获取不同时间标度上金融资产价格的不同波动信息，提供关于市场动向的概率估计值，显示市场易变性的实质，进而帮助人们更加了解金融市场。归根结底，采用多重分形方法可以将复杂体系分成许多奇异程度不同的区域来研宄，从而使我们能分层地了解复杂系统的内部结构和所富含的信息。因此，通过对股票数据进行多重分形分析，可以发现金融数据涨跌和多重分形相关参数指标变化之间的关系，从而总结归纳出一定的规律，用于反映和预测未来股票市场的动荡变化。1多重分形的研宄方法及主要参数的解析求法分形维是分形理论中的核心思

6、想，同时也是其很重要的特征［1］。多重分形的一个重要分析指标就是奇异性标度指数？琢和奇异谱函数f（?琢），多重分形就是定义在分形结构上的由有限几种或大量具有奇异性标度指数？琢的概率的子集构成的非均匀分形维分布的奇异集合。本文采用盒计数法［2］计算高频时间序列的多重分形谱，即把取样区间内高频金融时间序列当作一维平面上的点集，采用尺度为（？着？燮1）的“盒子”对其进行覆盖，即按不同的单位时间标度？着将其划分成互不重叠的区间。设高频金融时间序列每日交易数据的个数为t，每个单元连续考察个n交易日，则每个单元共有nt个数据。因此？着可取为1/nt，2/nt,，

7、1/3，1/2，1。2.2实际股票数据的多重分形谱主要参数分析本文随机选取了上证大盘A股综合指数2007年7月9日-8月22日之间的5分钟高频数据（数据来自软件大智慧V5.55,获取方式是每天从9:35分至15:00分，扣除休息时间每天计48个数据［5］），共计1440个有效数据，然后依照时间顺序每240个数据为一个单元组，共将其分成六组，具体每个单元组时间段为7月9日-7月13日、7月16日-7月20日、7月23曰-27日、7月30日-8月8曰、8月9日-8月15曰、8月16日-8月22日，按上述方法得到这六个单元组的多重分形谱主要参数表（表1）及

8、主要多重分形谱（图1）;同时结合图2来分析上述这段时间内日收盘指数与单元组的多重分形谱主要参数变化之间的关系