初三数学（题目卷）易

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1、斗门实验中学2014---2015学年第一学期中段检测初三数学试题卷（满分：120分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．下列图形不是中心对称图形的是A．等边三角形B．长方形C．平行四边形D．菱形2．将二次函数的图象向右平移3个单位，所得图象的函数表达式是A．B．C．D．3．如图，半径为5cm的圆中，圆心到弦AB的距离OE的长为4cm，则弦AB的长是A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm4．下列一元二次方程中，没有实数解的是A．B．C．D．5．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为64元

2、，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A．100(1－x)2＝64B．64(1－x)2＝100C．100(1－2x)＝64D．64(1－2x)＝100二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．一元二次方程(x－1)(x+3)＝0的解是*．7．若抛物线与x轴的交点是A和B．线段AB的长是*．ABCO8．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为　*　．第3题图第8题图第9题图第10题图9．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，

3、那么旋转角的度数是*．1010．如图，⊙O是的外接圆，且，则⊙O的半径为*．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．解一元二次方程：12．已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式及抛物线与y轴的交点坐标．13．如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE＝BF，求证：OE=OF．第13题图第14题图14．如图，△ABO的顶点都在格点上，且∠OAB=90°．（1）画出△OAB关于点O的中心对称图形△O1A1B1；（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2．15．已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=

4、0有两个不相等的实数根．（1）求n的取值范围；（2）若方程的一个根为4，求方程的另一根．四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．如图，有一长方形的地，宽为12米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为32平方米，你能算出该地块的长吗？1017．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=8cm，BC=6cm，求线段DD′的长．第17题图第18题图第19题图18．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A、B，交y轴

5、于点D（0，3），其对称轴为直线x=4，点C为对称轴上一点，四边形ABCD为平行四边形．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上找一点P使得△CDP的面积为10，求所有符合要求的P的坐标．19．如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知AD=BC，AD⊥CB．（1）求证：AB=CD；（2）如果⊙O的半径为5，DE=1，求AE的长．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．阅读下列材料：如图，二次函数y=－x2+2（y≥0）的图象与x、y轴分别交于点A、B、C．设点P（x，y）为该图象上的任意一点，连接OP，怎样求OP的长度取值范围呢？回顾：∵y=

6、x2－4x+5=x2－4x+4－4+5=（x－2）2+1∴y的最小值为1；举一反三：∵y=x4－4x2+5=x4－4x2+4－4+5=（x2－2）2+1∴y的最小值为1；请参照上述方法，完成下列问题：10（1）求函数y=x4－8x2+20的最小值；（2）求函数y=x4+2x2+3的最小值；（3）探究“阅读材料”中OP长度的取值范围．21．如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．（1）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG

7、于点H，设BH与AD的交点为M．①求证：BH⊥DG；②当AE=时，求线段GD、BH的长．22．如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．（1）求二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，且使得S△PCO=S△CDO，求点P的坐标；（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．10备用图斗门实验中