哈尔滨市松北区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣D．2．下列运算中，正确的是（　　）A．2x+2y=2xyB．（x2y3）2=x4y5C．（xy）2÷=（xy）3D．2xy﹣3yx=xy3．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥24．如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．松北某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业

2、额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（　　）A．25%B．20%C．15%D．10%6．若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　）A．y=2x2+3B．y=2x2﹣3C．y=2（x﹣3）2D．y=2（x+3）27．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点B′重合，若∠B′FC=50°，则∠AEF等于（　　）第30页（共30页）A．110°B．115°C．120°D．130°8．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，

3、那么AC边的长是（　　）A．6B．2C．3D．29．如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，=，若AE=1，则EC=（　　）A．2B．3C．4D．610．甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶3小时，其中正确的个数为（　　）第30页（共30页）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（每小题3

4、分，共30分）11．数字12800000用科学记数法表示为　　．12．函数y=中，自变量x的取值范围是　　．13．计算：=　　．14．把多项式2m2﹣8n2分解因式的结果是　　．15．不等式组的解集为　　．16．分式方程=的解为x=　　．17．若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为　　．18．已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=x+2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则△AOB的面积=　　．19．已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B

5、=　　．20．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB=，点P为CD上一动点，当BP+CP最小时，DP=　　．　三、解答题（21、22小题各7分，23、24小题各8分，25、26、27小题各10分，共60分）21．先化简，再求代数式÷（1﹣第30页（共30页））的值，其中x=2sin45°﹣tan45°．22．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：（1）在图1中，画一个以AC为一边的

6、△ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）；（2）在图2中，画一个以EF为一边的△DEF，使tan∠EDF=，并直接写出线段DF的长．23．为便于管理与场地安排，松北某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计．并把调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图．（2）如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目．24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，

7、作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE．第30页（共30页）（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和．25．某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经

8、理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？26．已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H．（1）如图1，求证：∠B=∠C；（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数；（3