南京市玄武区2013~2014学年第一学期期末试卷定稿

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1、南京市玄武区2013~2014学年第一学期期末试卷九年级数学考试时间120分钟，满分120分题号1-67-1617-2021-2223-2425-2627总分得分复查人一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1.已知函数，则自变量的取值范围是（▲）A．B．C．D．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（▲）A.B.C.D.3．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差，，下列说法正确的是（▲）．甲短跑成绩比乙好．乙短跑成绩比甲好．甲比乙短跑成绩稳定．乙比甲短跑成绩稳定4．在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个

2、单位得到图象的函数关系式是（▲）A．y=2(x-1)2-5B.y=2(x-1)2+5C.y=2(x+1)2-5D.y=2(x+1)2+55．根据下列表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是(▲).A．3.22＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.266．如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为（秒），＝PC2，则关于的函数图象大致

3、为（▲）(第6题)A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．样本数据3，6，，4，2，则这个样本的极差是▲．8．在同一坐标系中，二次函数和的图象都具有的特征是▲（只写一条）．9．圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，其侧面积为▲cm2．10．如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是上任两点，则∠C＋∠D的度数是__▲___°．11．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AB=26，OM=5，则CD的长为____▲___．第6页共6页(第11题)(第10题)12．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为▲．13．如果关于的一元二次方

4、程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是▲．14．如图，四边形OABC为菱形，点A、B在以O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为▲．15．如果抛物线与抛物线关于轴对称，则=▲，=▲16．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=10，设弧CD、弧CE的长分别为、，线段ED的长为，则的值为▲．(第14题)（第16题）三、解答题（本大题共11小题，共88分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题6分）计算：18．（本题6分）化简：（≥0，≥0）19．（本大题共2小题，每小题5分，共10分）解下列

5、一元二次方程：（1）（2）第6页共6页20．（本题8分）已知二次函数．（1）证明：不论取何值，该函数图象与轴总有两个公共点；（2）若该函数的图象与轴交于点(0，5)，求出顶点坐标，并画出该函数图象．（第20题）21．（本题8分）如图，在梯形中，，．点，，分别在边，，上，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是矩形．（第21题）22．（本题8分）随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍．(1)若设乙店二、

6、三月份销售额的月平均增长率为，则甲店三月份的销售额为▲万元，乙店三月份的销售额为▲万元．（用含的代数式表示）(2)甲店、乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？第6页共6页23.（本题9分）如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B＝∠CAD＝30°.ADC(第23题)BO（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？（2）若OD⊥AB，BC=5，求⊙O的半径.24．（本题9分）某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；

7、第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．（1）根据题意，完成下表：每件T恤的利润（元）销售量（件）第一个月清仓时（2）T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？第6页共6页25．（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点O是边AD上的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得OE=OF.(1)当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是