两次相遇行程问题的基本解法

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1、两次相遇行程问题的基本解法例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。［分析与解］根据题意可画出下面的线段图：60千米80f•米B中车一"^乙车＜•••由图中可知，甲、乙两车从同吋出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了80千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了8X3=240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米，所以A、BW地间的路程就是：240

2、-60=180（千米）例2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。［分析与解］根据题意可画出线段图：60f•米1…1…二卩X80千米B中车―乙车•由图中可知，甲、乙两车从同吋出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了80千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80X3=240（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：（24

3、0+60）+2=150（千米）可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。寻找最佳的解题方法有些题目，如果从不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法，也就是说从多个角度去想就会有多种解法。这样做可以使思维更开阔，也能从中找到最佳的解题方法。下面的题目就可以用三种方法来解。例某建筑工地，第一天用6辆汽车运沙子，共运96吨，第二天用同样的汽车12辆运沙子，第二天比第一天多运多少吨？解法一：先求一辆汽车一天运沙子的吨数，再求12辆汽车一天运沙子的吨数，减去第一天运的吨数，就得到第二天比第一天多运的吨数。6+6X

4、12-96=96（吨）解法二：先求出12辆是6辆的多少倍，再求12辆汽车每天运的吨数，最后减去6辆汽车每天运的吨数。96X(12+6)—96=96(吨)解法三：先求一辆汽车一天运的吨数，再求第二天比第一天多儿辆车，这多的几辆所运的沙子就是第二天比第一天多运的。96+6X（12-6）=96（吨）答：第二天比第一天多运48吨。你认力哪种算法最好？我们来看一道题，它可以有五种解法，甚至更多，看完后，请你想一想还有没有别的解法？例某饭店买冋一桶豆油，连桶称共有210千克，用去一半后，连桶称还有120千克，油桶重多少千克？解法一：把120千克扩大2倍，得到一桶豆油的重量和两只桶重，从中去掉21

5、0千克（这是一桶豆油与一只桶的重量和），即得桶重。120X2-210=30（千克）解法二：先求出半桶豆油的重量，再从120千克中去掉这半桶豆油的重量,也可得桶重。120—（210-120）=30（千克）解法三：先求出两只桶和两桶油的重量，再求出两只油桶和一桶油的重量，这样可求出一桶油的重量，然后可求出桶重。210-（210X2-120X2）=30（千克）解法四：基本上与解法三相同，也可以说是它的简便算法，但算理稍有不同。210-（210—120）X2=30（千克）解法五：先求出半只桶重，再求出整个油桶的重量。（120—210+2）X2=30（千克）答：油桶重30千克。我们再来看一道题

6、：李师傅要加工3080个零件，他用4天加工了280个零件。照这样计算，加工剩下的零件还需要多少天？解法一：先求毎天加工多少个零件和还剩下多少个零件，再求需要加工多少天。(3080—280)+(280+4)=40(天)解法二：先求每天加工多少个零件，再求加工这批零件一共需要多少天，最后求还需要加工多少天。3080+(2804-4)-4=40(天)解法三：先求这批零件的总数是他4天加工零件的多少倍，再求加工这批零件一共需要多少天，最后求还需要加工多少天。4X(3080+280)—4=40(天)解法四：先求还要加工多少个零件，然后求还加工的零件数是4天加工零件数的多少倍，最后求还需要加工多

7、少天。4X[(3080-280)+28]=40(天)答：加工剩下的零件还需要40天。-道思考题的三种解法题目是这样的：选择+、一、X、+中的运算符号，把下面各题连成算式，使它们的得数分别等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。(1)22222=0(2)22222=1(3)22222=2(4)22222=3(5)22222=4(6)22222=5(7)22222=6(8)22222=7(9)22222=8(10)22222=9下面向你介绍三种解这道题的方