【解析版】福建省泉州市永春县2015届九年级上期中数学试卷

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1、福建省泉州市永春县2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．与是同类二次根式的是()A．2B．C．3D．2．一元二次方程x2﹣9=0的根是()A．x=9B．x=±9C．x=3D．x=±33．已知，则的值为()A．B．C．D．4．下列计算正确的是()A．2+4=6B．=4C．÷=3D．=±25．用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是()A．（x+2）2=5B．（x+2）2=1C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=56．如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为

2、546m2，如果设小路的宽度为xm，那么下列方程正确的是()A．（15﹣x）=546B．（15+x）=546C．（15﹣2x）=546D．（15+2x）=5467．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为()A．1B．﹣1C．0D．﹣2二、填空题（每小题4分，供40分）8．计算：=__________．9．若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．10．计算：=__________．11．已知x=3是方程x2﹣mx=0的一个实数根，则m的值是__________．12．如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=__________．

3、13．地图上两点间的距离为3厘米，比例尺是1：1000000，那么两地的实际距离是__________千米．14．若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形周长的比为__________．15．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则a+b=__________；ab=__________．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中相似的三角形有__________（写出一对即可）．17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．（1

4、）四边形OBCD的周长为__________；（2）当直线l运动的时间为__________秒时，直线l扫过正方形OBCD的面积为13．三、解答题（共89分）18．计算：（1）﹣3﹣5；（2）（3+）（3﹣）．19．解方程：（1）x2+6x=0（2）3x2+7x﹣2=0．20．如图，AD∥BE∥CF，直线L1，L2与直线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=4，BC=5，DE=5，求EF的长．21．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．22．已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

5、（2）当方程的一个根为﹣2时，求方程的另一个根．23．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点0为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第四象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的面积的比值．S：S=__________：__________．Ⅰ24．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，羊圈的边长AB为多少米？25．在矩形ABCD中，AB=a，AD=8．（1）填空：矩

6、形ABCD的面积为__________；（用含a的代数式表示）（2）将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（如图1），折痕与边bc交与点O，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；（3）在（2）的条件下，若△OCP与△PDA的面积比为1：4．①求a的值；②擦去AO、OP，；连结BP（如图2）．动点M在线段AP上（与p、A）不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．26．如图，A（4，0），B（2，4），C（0，4），直

7、线y=x﹣3，与y轴、x轴分别交与D、E两点，P是折线BC﹣CO上的动点．（1）直接写出D、E两点的坐标D（__________）、E（__________）；（2）当P是线段BC的中点时，求△PDE的面积；（3）若P在线段OC上，过P作直线y=x﹣3的垂线，垂足为F，若以P，F，O为顶点的三角形是等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标．福建省泉州市永春县2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题3