浅析因式分解

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1、学号:华南师范大学学士学位论文浅析因式分解题目学生指导教师年级专业数学与应用数学系别数学系学院数学科学学院华南师范大学学士学位论文开题报告论文题H学生姓名指导教师年级专业2012年11月课题来源：教师提供。课题研宂的目的和意义：中学代数式的问题，可以概括为四大类：计算、求值、化简、论证。解代数式问题的关键是通过代数运算，把代数作恒等变形。代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解，它贯穿、渗透在各种代数式问题之中。因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。所

2、以因式分解是中学代数教材的一个重耍内容，它具有广泛的基础知识的功能。由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识，并且因式分解的途径多，技巧性强，逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度，所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆內思维的良好载体。正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能，所以因式分解又是中学代数教材的一个难点。国内外同类课题研究现状及发展趋势：现查阅到的国内参考文献【1一11】中作者对因式分解都有一些思考和归纳总结，但都没冇进行深入的研究，没冇比较全面系统的探讨。在所查到的国外参考文献屮，对因式分解都做了介绍

3、，也给出了相关的例题说明，但未作深入系统的研究。课题研究的主要内容和方法，研究过程中的主要问题和解决办法:本课题主耍分为五部分第一部分是因式分解的概念。第二部分是因式分解的方法。第三部分是因式分解在解题中的应用。第四部分是因式分解所涉及到的思想方法。第四部分是关于因式分解的错误分析。具体的研究方法：充分利用网络资源及校图书馆的资料，并对材料归纳总结，还要结合自己的见解。如果在写的过程中遇到不懂的问题，将会和指导老师研究，直到问题解决。研究过程中遇到的困难和问题，以及解决的办法：1.查找资料困难，去图书馆或考上网寻找。2.本课题理论性比较强，奔找

4、资料，客观判断问题。3.遇到自己无法解决的问题，找指导老师指导。课题研究起止时间和进度安排：（2012年10月15口-2012年11月15口）：确定论文题目。查找资料，完成毕业论文开题报告；（2013年1/131日-2013年2/15日）：查阅，收集和整理资料，对其进行综述;（2013年2月13H-2013年3月1H）:中期检查，情况汇报；（2013年3月8日-2013年4月1日）：完成总结。整理全文，完成论文初稿的撰写，交指导老师审阅；（2013年3月9闩-2013年4月25日）：按指导老师意见，完成论文的修改以及论文答指导教师审查意见：指导

5、教师年（签字）月教研室（研究室）评审意见：教研室（研究室）主任（签字）年月院（系）审查意见：院（系）土任（签字）年月学士学位论文题目浅析因式分解学生指导教师讲师年级2009级专业数学与应用数学系别数学系学院数学与科学学院哈尔滨师范大学2013年4月式分解浅析摘要：因式分解是数学中恒等变形的一种重要的方法，它在初等数学乃至高等数学中，都有广泛的应用。本论文首先运用类比和大量的举例对因式分解概念作了说明；其次给出了因式分解的一些方法以及应用过程，然后对因式分解中所涉及到的数学思想作了归纳和总结；最后通过调查分析了解了学生在学习因式分解中常出错的地方

6、，并给出了应对方法。因为本论文主要从理论上阐述了因式分解中的一些重要内容及方法，因此对于一般因式、数域、公因式等的定义都没有另行叙述而直接采用。关键词：因式分解概念方法思想错误分析Abstract:Factoringisidenticaldeformationofakindofimportantmethodinmathematics，inelementarymathematicsandhighermathematics，ithasawiderangeofapplications.First,thisthesisappliesanalogyand

7、alargenumberofexampleexplainsthefactoringconcept;Secondlygivessomemethodsandfactoringintheapplicationprocess，andtheninvolvedinfactoringareintroduced，andsummarizesthemathematicalthought;Finallythroughtheinvestigationandanalysistounderstandthestudentsinfactoringoftenmakemistak

8、es，andgivesamethodtodealwith.Becausefactoringismainlyfromthetheoryproposedi