技术经济学习题参考答案

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1、第二章习题参考答案1.某农业银行为鼓励农民兴修水利,用单利方式向农民贷款80万元,年利率5%,还款期为3年。问:(1)3年后银行可获得多少利息?(2)3年后银行的本利和是多少?解:F=P(1+ni)I=Pni(1)I=80×3×5%=12(万元)(2)F=80(1+3×5%)=92(万元)2.某人以单利方式在银行存款50元,年利率为8%,请问多少年后他可以从银行取得现款90元?解:∵F=P(1+ni)∴n=(F/P-1)/I=(90/50-1)/8%=10(年)3.100元借出5年,计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。解

2、:单利法I=Pni=100×5×5%=25(元)复利法I=F-P=P(1+i)5-P=100×(1+5%)5-100=100×1.2673-100=26.73(元)利息差额为26.73-25=1.73(元)4.银行的贷款年利率为15%,若一年计息一次,其名义利率和有效利率各为多少?若一季计息一次,其名义利率和有效利率各为多少?若一年计息无数次,其名义利率和有效利率各为多少?解:(1)若一年计息一次,其名义利率和有效利率各为15%。(2)若一季计息一次,其名义利率为15%,有效利率为i=(1+15%/4)4-1=15.865%(

3、3)若一年计息无数次,其名义利率为15%,有效利率为:=-=-=1115.0eeir1.16183-1=16.183%5.某油田开发投资为1000万元,每年年初投入资金比例如下表所示:第一方案1991年末共还款F1=650万美元;第二方案1991年末共还款为:F2=200×(F/A,10%,3)=200×3.3100=662(万美元)F1〈F2,因此,第一方案更经济。8.若一台彩色电视机售价1800元,规定为分期付款,办法如下:一开始付500元,剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除,若利率为6%,复利计算,一月一期,问每月应

4、付多少元?解:月利率为:i=6%/12=0.5%N=24每月应付:A=P(A/P,i,n)=(1800-500)×(P/A,0.5%,24)=57.62(元)9.假设某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率20%,按季计息,求10年后的将来值为多少?其有效利率是多少。解:有效利率为:i=(1+20%/4)4-1=21.55%N=10P=1000元F10=1000×(F/P,21.55%,10)=1000×7.0396=7039.6(元)10.某人以8%的单利存款1500元,存期3年,然后以7%的复利把3年末的本利和再存,

5、存期10年,问此人在13年年末可获得多少钱?解:F13=(1500×(1+3×8%))(1+7%)10=3658.90(元)11.现在投资1000元,此后6年每年年末投资500元,并在第三年初和第五年初各追加投资800元,年利率为10%,求6年末的总投资为多少?解:现金流量图如图所示:F6=1000×(F/P,10%,6)+500×(F/A,10%,6)+800×〔(F/P,10%,4)+(F/P,10%,1)〕=1000×1.7116+500×7.7156+800×(1.4641+1.100)=7620.68(元)12.一连

6、10年每年年末年金为900元,希望找到一个等值方案,该方案是三笔数额相等的款项。它分别发生在第12、15及20年末,设年利率为10%,试求这三笔相等的款项是多少?解:设在第12、15及20年末的每笔款项为X元,则900×(P/A,10%,10)=X〔(P/F,10%,12)+(P/F,10%,15)+(P/F,10%,20)〕900×6.1446=X(0.3186+0.2394+0.1486)X=7826.408(元)13.某人借了5000元钱,打算在48个月中以等额月支付形式分期付款,在归还了25次以后,他想以一次支付形式(

7、即第26个月)还余下的借款,年利率为24%,每月计息一次,问此人归还的总金额为多少?相当于一次支付现值为多少?解:月利率=24%/12=2%N=48P=5000每月支付A=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.0326=163(元)第26个月支付:F26=163×(P/A,2%,23)(F/P,2%,1)或=163×(P/A,2%,22)+163或=〔(5000-163×(P/A,2%,25)〕(F/P,2%,26)=3041.25(元)此人归还的总金额为:160.3×25+3041.25=7116.25(元)相当与

8、一次支付现值5000元。14.某企业兴建一工业项目,第一年投资1000万元,第二年投资2000万元,第三年投资1500万元,投资均在年初发生,其中第二年和第三年的投资由银行贷款,年利率为12%。该项目从第三年开始生产获利并偿还贷款,10年内每年年末获净收益1000万元,银行贷

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