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1、第二章习题参考答案1.某农业银行为鼓励农民兴修水利，用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。问：（1）3年后银行可获得多少利息？（2）3年后银行的本利和是多少？解：F=P（1＋ni）I=Pni(1)I=80×3×5%＝12（万元）(2)F=80(1+3×5%)＝92（万元）2.某人以单利方式在银行存款50元，年利率为8%，请问多少年后他可以从银行取得现款90元？解：∵F=P（1＋ni）∴n=(F/P-1)/I＝（90/50-1）/8%＝10（年）3.100元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。解
2、：单利法I＝Pni＝100×5×5%＝25（元）复利法I=F-P=P（1＋i）5－P＝100×（1＋5%）5－100＝100×1.2673－100＝26.73（元）利息差额为26.73－25＝1.73（元）4.银行的贷款年利率为15%，若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一季计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一年计息无数次，其名义利率和有效利率各为多少？解：（1）若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为15%。(2)若一季计息一次，其名义利率为15%，有效利率为i=(1+15%/4)4-1=15.865%（
3、3）若一年计息无数次，其名义利率为15%，有效利率为：=-=-=1115.0eeir1.16183-1=16.183%5.某油田开发投资为1000万元，每年年初投入资金比例如下表所示:第一方案1991年末共还款F1＝650万美元；第二方案1991年末共还款为：F2＝200×（F/A,10%,3）＝200×3.3100＝662（万美元）F1〈F2，因此，第一方案更经济。8.若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，办法如下:一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除，若利率为6%，复利计算，一月一期，问每月应
4、付多少元?解：月利率为：i=6%/12＝0.5%N=24每月应付：A＝P(A/P,i,n)＝（1800-500）×（P/A,0.5%,24）＝57.62（元）9.假设某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率20%，按季计息，求10年后的将来值为多少?其有效利率是多少。解：有效利率为：i=(1+20%／4)4-1＝21.55%N=10P=1000元F10=1000×（F/P,21.55%,10）=1000×7.0396＝7039.6（元）10.某人以8%的单利存款1500元，存期3年，然后以7%的复利把3年末的本利和再存，
5、存期10年，问此人在13年年末可获得多少钱?解：F13＝（1500×（1＋3×8%））（1＋7%）10＝3658.90（元）11.现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初各追加投资800元，年利率为10%，求6年末的总投资为多少?解：现金流量图如图所示：F6＝1000×（F/P,10%,6）＋500×(F/A,10%,6)＋800×〔（F/P,10%,4）＋（F/P,10%,1）〕＝1000×1.7116＋500×7.7156＋800×（1.4641＋1.100）＝7620.68（元）12.一连
6、10年每年年末年金为900元，希望找到一个等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。它分别发生在第12、15及20年末，设年利率为10%，试求这三笔相等的款项是多少?解：设在第12、15及20年末的每笔款项为X元，则900×（P/A,10%,10）＝X〔（P/F,10%,12）+（P/F,10%,15）+(P/F,10%,20)〕900×6.1446＝X（0.3186+0.2394+0.1486）X＝7826.408（元）13.某人借了5000元钱，打算在48个月中以等额月支付形式分期付款，在归还了25次以后，他想以一次支付形式（
7、即第26个月）还余下的借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少?相当于一次支付现值为多少？解：月利率＝24%/12＝2%N=48P=5000每月支付A＝5000×（A/P,2%,48）＝5000×0.0326＝163（元）第26个月支付：F26＝163×（P/A,2%,23）(F/P,2%,1)或＝163×（P/A,2%,22）＋163或＝〔（5000-163×（P/A,2%,25）〕（F/P,2%,26）＝3041.25（元）此人归还的总金额为:160.3×25＋3041.25＝7116.25（元）相当与
8、一次支付现值5000元。14.某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资由银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年开始生产获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1000万元，银行贷
