基于fpga的小波变换在交通量分析中的应用

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1、基于FPGA的小波变换在交通量分析中的应用摘要:当前道路交通量时间序列中含有大量的杂散数据,增大了交通量统计分析中的误差因数,本文在阐述小波变换基本原理的基础上,提出了基于小波变换的小信号去噪方法。随着数字信号处理的发展,小波变换在工程应用方面显示出了广泛的价值,因此高性能离散小波变换的FPGA实现架构的研究就显得尤为重要。本文主要讨论小波变换在在工程及图像去噪方面的应用优势。　　关键词:小波变换目标检测图像去噪Mallat算法DA算法交通流速度-密度关系　　:U492.8+5:A:1007-9416(2010)08-0079-01　　　　1引言　　公路上的交通流数据通常是以1

2、0～25秒间隔采集并传递到管理中心的,为了分析交通流速度-密度关系等数据,采用近年来迅速发展的基于小波变换的通过对交通流数据的频率特性进行详细分析的数据处理方法能够使交通量统计更加高效准确。该结论对小波变换在将来的广泛应用具有指导意义。　　提升小波变换不仅具有传统小波多分辨率的优点,并且简化了运算及易于硬件实现,在数字图像编码中得到广泛的应用,其中的5/3小波变换可以实现无损或有损的图像压缩。FPGA器件具有集成度高、使用灵活的特点,越来越广泛地用于信号处理领域。本文采用基于流水线加法运算及桶状移位操作,在Altera公司的APEX20KE系列器件上实现快速小波变换的设计。　　

3、　　2小波变换的算法　　2.1Mallat算法　　Mallat将计算机视觉领域内的多分辨率思想引入到小波分析中,提出了著名的快速小波算法—Mallat算法,使小波分析理论得到广泛的应用.Mallat算法如下:　　　　式中,h,g为分析滤波器,实现低通滤波和高通滤波功能;h,g为综合滤波器,实现信号的重构.Daubechies和Sallat算法的基础上创建了提升算法,被誉为第二代小波变换.与Mallat算法相比,提升算法不依赖于傅立叶变换,降低了计算量和复杂程度,其运算效率提高了1倍.由于具有整数变换及耗费存贮单元资源少的特点,提升算法能够通过硬件方式实现.以下是离散信号小波重构

4、的Mallat算法结构图(如图1):　　2.2DA算法　　DA算法,即分布式算法实现。分布式算法作为一项数字信号处理算法,广泛地应用在计算乘积和之中。与传统的乘积和结构相比,具有并行处理的高效性特点。公式如下图所示:　　　　采用分布式算法实现的FIR滤波器在FPGA中的工作速度只与输入数据的宽度B有关,与滤波器的阶数N无关,阶数只影响FPGA资源的使用量。　　　　3提升算法的FPGA实现方法　　3.1硬件实现方法　　考虑到计算量和复杂程度,最后决定采用提升小波变换实现交通量数据处理。提升小波变换中的主要计算是加、减运算,而除法运算是除以2和除以4,在硬件中可通过“右移”操作实现

5、快速运算,,因此采用FPGA实现提升小波算法是可行的。目前FPGA的容量已达到百万门级,可以实现复杂的系统级设计,并且由于FPGA厂商提供了功能强大的开发软件,降低了开发周期和费用。　　3.2精度的设置　　信号处理系统若用浮点运算实现的话,虽有精度保证,但硬件复杂度和成本都太高。而小波变换目前更多的应用于图像、声音等数字信号处理领域,而这些信号本身就多为整数(图像一般用位数较低的整数表示),因此用定点实现是比较合适的。因此,下面分析考虑有限字长带来的精度问题。　　对于小波变换的计算过程而言,最终数据结果的精度取决于输入数据、滤波器系数以及中间变换结果的精度。因此,本系统具体的精

6、度设置如下:　　(1)滤波器系数。实验表明:当滤波器系数的位数取16bits时,其精度己经足够。因此,本系统设置滤波器系数的位宽为16bits(其中包括符号位)。　　另外,考虑到常用的一些小波函数对应的变换滤波器系数的绝对值均偏小,不适合采用FPGA设计,故在设计之前先对滤波器系数放大,考虑到实际小波滤波器系数的大小,将各系数分别左移13位(乘以213=8192),然后四舍五入,转换为整数参与FPGA运算。　　(2)中间变换结果的精度。由于输入数据位宽为16bits,而如上也对小波滤波器系数左移了13bits,在系统的最后必定要右移13位,以得到正确的结果输出,因此,设置中间变

7、换结果的精度为16+13=29bits,以防止溢出现象的发生。　　　　4结语　　在系统验证方面,将MATLAB小波变换工具箱中的相关函数进行小波正、反变换的结果与实际仿真结果比较,二者误差可以满足一般应用系统要求,并对误差作了详细分析。