万石中学2014-2015学年初三上数学阶段性测试试卷含答卷

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1、初三数学阶段性测试试卷一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根2．下列说法中，正确的是（　　）A．长度相等的两条弧是等弧B．优弧一定大于劣弧C．不同的圆中不可能有相等的弦D．直径是弦且是同一个圆中最长的弦3．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）AB．且C．D．且4．如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，若，则的度数为（　）A．80ºB．60ºC．50ºD．40º5．已知函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是（　）A、a＞0，c＞0B、a＜0，c＜0C

2、、a＜0，c＞0D、a＞0，c＜06．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O①a＞0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（　）A．3B．2C．1D．07．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（　）8．在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围是（　）A．B.C.D.二．填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分.）9.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为.10.若关于的方程的两根互为倒数，则.11．已知⊙O的

3、半径为4cm，且线段OA的长为6cm，则线段OA的中点P在⊙O．12．直接写出下列方程的解：（1）x2＝2x；（2）x2－6x+9＝0．13.若关于x的方程x＋2x－1＝0的两个实数根为x1、x2，则x1+x2=．14．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22º，则∠A＝.15．抛物线与y轴交点的坐标为　　　　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　　　　　　　.16．函数取得最大值时，______．17．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，BE＝1，∠AED＝30º，则CD的长为.BO·CA（第14题图）.（第16题图）ADCBO.（第17题图）18.如图，

4、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，若△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=．19.如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是．20．（12分）解方程：（1）(2)（3）（4）21.（6分）已知关于的方程.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.22.（6分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．

5、23.（6分）已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.（1）求证：△CDP∽△PAF；（2）设，，求关于的函数关系式，及自变量的取值范围；FDABCP123A’.24.（本题5分）已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2,－1），求这条抛物线的解析式.25．（本题6分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB中点，（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．26.（本题9分）如图，已知

6、抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点．若，且．（1）确定的值：（2）写出点的坐标（其中用含的式子表示）：（3）依点的变化，是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．