16.1多边形教学设计

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1、16.1多边形一、教材分析本节内容是在第一学期学完三角形基础上进一步学习的，是三角形内角和公式的延伸与拓展。内容分三部分：（1）多边形的有关概念（2）多边形内角和公式的探索（3）多边形内角和公式的简单运用，其中多边形内角和公式的推导既是重点又是难点。教学时应注意引导学生合理分割多边形，将它转化为若干个三角形或三角形和四边形的组合，用这些熟悉图形的知识和性质来解决多边形的问题。二、学情分析因为有三角形的知识作基础，所以学生通过教师的引导和自己的努力可以探究出多边形的内角和；但对于“转化思想”，学生缺少这种思想，学生基础也不够好，对学生个体而言，思维的广阔性和发散性也肯定不够。三、设计理念创设问

2、题情境，感受生活中的数学；设计开放性的问题及问题串，培养学生的问题意识，激起学生的主动探索；组织探究，让学生体会转化思想的魅力；同时加强师生、生生间的合作交流，培养学生积极思考的精神，让不同的学生在数学上得到不同的发展。四、教具：尺子、自制四边形教具五、设计说明1．本节分成三课时分别介绍教学目标、教学过程。本课设计时我努力要求自己真正成为教学的组织者、引导者，努力为学生营造良好的学习氛围，让学生在一个充满问题的氛围中探索求知，设计一系列的问题串，以激活学生的思维，变“要我学”为“我要学”，让学生带着问题进课堂，最后带着新问题走出课堂，更有利于发挥学生的学习积极性、主动性与创造性。2．探究时要

3、努力调动起学生探究的意识，并给予学生时间和空间，通过自主和合作让思维碰撞，从而产生出各种思维，进行充满激情的学习活动。同时适时运用鼓励、表扬与引导，让学生的探究与研究得到升华。通过数学课，也想让学生明白：数学的奥秘很深，你若不研究它，会感到无比枯燥：你若研究它，则会觉得趣味无穷，这样才能真正体验学习数学的快乐。16.1.1多边形一、教学目标：1．了解多边形、正多边形、多边形的对角线、内角和、外角和等概念；初步掌握多边形内角和公式，会运用多边形内角和进行相关计算。2．经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程，体会转化思想在几何中的应用，同时体会从特殊到一般的认识问题的方法；3、通过猜

4、想探究等数学活动培养学生学习数学的方法，感受数学充满着探索，提高学生学习数学的热情；通过师生合作，生生合作体验合作的快乐和学习数学的快乐。二、教学重点：探索和运用。三、教学难点：多边形内角和公式的探索。教学关键：应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.四、教学方法：探究与互动五、教学过程：（一）引入1．前面我们学习了三角形，知道了由三条线段首尾顺次相接组成的平面图形叫三角形，它有三个内角，三条边，也称三边形。2、你知道什么是四边形吗？什么是五边形呢？什么是n边形呢？（设计意图：通过与三角形类比进行知识的迁移，引出本节课标题与多边形的概念。）（二）新课1、多边形概念：由n条线段

5、首尾顺次相接组成的平面图形叫n边形，也叫多边形。2、动手画一画：请同学们动手画四边形、五边形、六边形，然后相互评价。（教师投影学生作品，说明多边形的边、顶点、内角、外角等的含义与三角形的相同。多边形的表示方法：我们常把表示多边形各个顶点的字母顺次排列在一起，表示这个多边形。如下图：四边形ABCD，五边形ABCDE我们只研究凸多边形，若出现凹多边形则进行说明凸多边形：把多边形的任何一边向两个方向延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫凸多边形。凹多边形：如果其他各边不是都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫凹多边形。凹四边形（设计意图：说明知识间的联系，有利于学生的知识体系

6、的形成。）多边形分类：凸多边形和凹多边形。3．有各边都相等、各角都相等的三角形和四边形吗？（引出正多边形的概念。）正多边形概念：各条边都相等，各个角都相等的多边形叫正多边形4．你能举一些生活中的多边形的实例吗？设计意图：感悟数学图形，揭示数学从生活中来。5、三角形具有稳定性，边数大于3的多边形具有稳定性吗？、(先让学生猜测，教师再以四边形为例用教具进行验证)问题：你知道这个知识在生活中的应用吗？追问：若要把这个四边形稳定下来，你有什么办法吗？（设计意图：又是一个开放性的问题，通过这个问题引出对角线的概念）对角线的概念：联结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线填表：(内角和先不填)多

7、边形图形边数顶点个数内角个数外角个数从一顶点出发可引出对角线的条数分成的三角形的个数内角和三角形3四边形4五边形5六边形6七边形7………………………n边形n过一个顶点的对角线可将多边形划分成若干个三角形，这是我们熟悉的图形，这样我们就可以通过研究三角形来研究多边形了，这就是数学上的转化思想。（设计意图：通过问题串让学生了解四边形的不稳定性，加深对对角线的认识，并为下面的转化，多边形内角和的求法做准备。）6、多