基于单片机的反时限过流保护算法

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1、基于单片机的反时限过流保护算法鞠磊1，2阎威武1章永孚2（1上海交通大学自动化系上海；2苏州万龙电气集团股份有限公司苏州）摘要：反时限保护是指动作时间与故障电流成反比，此种关系一般使用反时限曲线来表示。而反时限保护的实现一般可以使用查表，曲线拟合，自适应神经元与公式计算等方法。而这些计算中有些使用浮点运算，所以在实际实现中需要进行简化，简化时会带来相应误差。木文主要对复杂的反时限方程的各种实现方法进行分析并计算相应误差，以方便针对不同单片机选择使用的反时限计算方法。关键词：反时限；查表法；曲线拟合；单片机；误差分析；0.引言反时限保护指的是故障电流与动作时间成反比，即故障电流越

2、大，动作时间越短。反时限保护特性一般使用反时限曲线表示，即用一个方程式表示故障电流与动作时间的关系，此方程式反应的曲线即为反时限曲线。此方程式基于如下数学模型：Nα×t=K（1）其中t表示动作时间，K为反时限常数，K可以表示为β×Tr，其中β为工厂设定常数，Tr为用户设定时间；N为动作电流与设定电流比一般使用l/lr表示，I表示动作电流，lr表示长延时设定值；α表示电流指数，表示在同样常数下相应曲线的速率。IEC60255-3推荐了一个反时限数学模型：，（2）其中1为曲线移动常数，表示电流比为1时，动作时间无穷

3、大，即不动作。在较为通用的模型中1可以根据需要使用一个常数代替。-般提供反延时保护的产品核心都是使用单片机，可能根据产品的实际需求使用8位，16位或32位单片机。对公式2中的α，国际相关标准规定了几种值，对于奋些值，单片机比较容易实现，而有些值，单片机可能实现比较闲难。而以前相关文献只是对其中一部分曲线进行分析，并且算法中一般采用浮点数表示，此表示方法在单片机中比较难以实现。本文对其中多个复杂曲线进行算法分析，并进行一定的简化，以方便单片机实现。1.反时限保护的算法分析1.1反吋限保护特征曲线IEC-255-4对公式2进行了具体定义，有以下三种曲线：一般反吋限，（3

4、）非常反吋限，（4）特别反吋限，（5）公式中0.14,13,5,80即公式2中的β，用户可以根据需要进行计算得到自己需要的常数，如常用规定6倍设定吋间的动作时间，可以根据此吋间算出相应的β。有些公司还会有一些其它反吋限公式，如特快反吋限（马达保护）：（6）高压熔丝兼容（7）对于公式4,5,7在使用单片机实现吋候比较容易，所以本文主要讨论公式3与公式6的实现方法。1.2反吋限保护的理论实现方法反吋限保护主要反映的为电流与时间的关系，所以实现吋候主要冇两种方法:方法一直接根据电流与吋间的数据使用拟合或查表法得到实际动作吋间，方法二根据反吋限保护曲线公式计算动作吋

5、间。方法一中具体可以使用査表法，曲线拟合，分段直线拟合，自适应神经元等方法实现。方法二中对于特殊函数的计算可以采用査表法，曲线拟合，分段直线拟合,泰勒展开拟合等方法实现。对于公式3中的N0.02,可以使用下式替代：(8)所以只需要函数ex与In就可以计算通用反吋限曲线。实际使用中因为N会在一定范围内，一般不超过20,所以在实现吋可以通过只保证此段范围内的精度来简化运算。在文献1-4中，对指数函数都是使用talor展开来实现,其中主要分析N0.02,对对数函数并没有进行分析，所以无法计算公式6。1.反吋限保护的单片机实现2.1单片机性能分析在实际反吋限曲线实现吋，需要根据选择的单

6、片机不同来选择不同的算法。对单片机而言数学运算中比较复杂的为浮点运算，此运算虽然很多编译器都支持，但运算速度差距较大，一般只有32位单片机或带浮点运算的DSP才使用此种运算。其次复杂运算为长整型运算，长整型运算中除法所用的吋间比乘法多几倍吋间，所以在使用16位单片机吋候，需要少使用除法，而多使用乘法，而8位单片机尽量不使用长整型除法。当单片机采用査表法，主要根据单片机的存储空间来确定表的大小，并尽量对公式进行简化，找出其中的通用表。如通过公式8的转化，使得公式3与公式6可以共同使用一个In函数表。2.2查表法文献5对查表法进行了分析，对公式3在使用分段查表并使用线性插值时，最大

7、误差小于0.003%,而不使用插值法时，最大误差小于0.5%.按照文献所示方法对公式6进行相同处理。对整个20倍电流分三段处理：［1.1，2］，步长为0.001,则需要900个数；［2，6］,步长为0.01,则需要400个数；［6,20］，步长为0.05,则需要280个数。在对每个点代入公式6,可以得到相应数据表。当测量数值在表中两点之间吋，采用线性插值。对于In函数表，也可以使用上述方法建立，而ex可以使用曲线拟合产生，这样可以使用一些存储空间与消耗一些时间来建立多个曲线。2.3曲线拟合法