动态误差分解与溯源理论与方法中若干关键技术

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1、引言近几十年来，由于静态误差理论体系的日趋完善，动态测量技术得到了飞速发展，动态测量误差理论也因此被推上历史舞台，并逐渐成为现代误差理论研究的主流。动态误差是指由于系统的静态或动态性质不理想以及受外界干扰所引起的测量误差，通过动态误差的分解和溯源可有效提高动态测量精度。动态误差分解与溯源作为动态测量误差分析与处理理论的重要组成部分和提高测量系统精度的基础，越来越受到人们的重视并成为未来误差理论的研究方向之一。动态测量误差溯源，必须建立在全系统精度理论“白化”建模的基础上。首先根据全系统精度理论的建模思想，建立实际

2、测量系统的“白化”或“准白化”模型，以及误差传输的“白化”模型，将测量结果中所包含的总误差，以误差“白化”模型为依据分解成各单项分误差，并找出生这部分误差的“源头”。一旦实现了误差溯源，对测量系统的传输特性就奋了深刻的了解，由此掌握了系统各环节误差对其输出总误差的影响及其随时间的变化规律，对系统中的薄弱环节或对总误差影响大的环节，可及时地采取奋效措施，消除或减少其不良影响，从而提高动态测量系统的精度，以得到高精度测量的要求。动态误差测量在当今的精密测量中占据着举足轻重的地位，因此动态误差的分解与溯源，以提高动态误

3、差的精度，有着十分重要的意义。1.动态测量与动态测量误差理论的发展动态测量理论问题的研宂，是以电测技术，特别是示波技术的需求为起点而发展起来的。19世纪80年代，前苏联学者在关于示波器测量元件动态性能的著作屮提出了动态测量的概念，但并未将其作为独立的问题提出。现代动态测量理论的发展，应以1909年A.H.KpblnOS发表的学术论文为起点。随后，随着科学技术和测量技术的进一步发展，动态测量越来越受到人们的重视。美国标准局建立Y动态电测量工作组，并在1974年末举行了首次全会，在1976年伦敦第七届和1980年莫斯

4、科第八届大会上，以及后来国际计量技术联合会IMEKO召开的大会上，都把动态测量列入会议议程。前苏联分别于1975年、1978年、1981年和1984年在列宁格勒举行了“动态测量”全苏联讨论会，大大促进了动态测量的发展。近年来，国内外许多专家学者均致力于动态测量理论的研宂。动态测量误差可分为两类：一类是由组成系统的各部分元件本身的静态和动态性能不理想而引起的动态误差；另一类是由系统内外各种干扰引起的动态误差。动态测量误差必然存在于动态测量过程中，因而，动态测量误差与精度理论的研究，是动态测量研究的重要基础内容之一。

5、近年来，随着光电、数字化、微处理、自动化等技术的广泛应用以及智能化测试、柔性测试、计算机辅助测试等的发展，各种动态测试数据处理方法及测试误差分析方法层出不穷，使动态测量误差理论得到了相应的发展，取得了一定的成果；动态测量数据处理方法的研究，一直受到各国学者的重视，提出了很多实用的方法。这些方法主要有谱分析、冋归分析、滑动平均分析、时间序列分析、滤波分析、神经网络、小波变换、遗传算法等，其中各种分析方法又都经过了不断的演变和改进，如谱分析方法，从开始基于傅立叶交换的传统谱分析方法发展到现代的最大嫡谱分析方法、最大似

6、然谱分析方法、自问归谱分析方法和最小互熵谱分析方法等。有如冋归分析方法，从开始的一元和多元线性回归分析、逐步舍选回归分析、正交多项式冋归分析、分段冋归、样条冋归、加权冋归等到现代的岭回归分析、递推冋归分析、最小最大残差值冋归和稳健性冋归分析等。1.传统动态测量系统建模方法传统的建模方法无论是吋域建模方法还是频域建模方法，均是将系统看作一个“黑箱”，在输入端加上不同的激励信号，然后根据输出的动态响应曲线来求取系统的特征参数，建立系统的数学模型。这种“黑箱”方法，只关心系统的输入和输出，对系统内部结构不予考虑，对系统

7、内部各组成环节自身的动态特性和各环节之间相互的传递特性更不关心，只是根据经验为动态系统简单的定阶，然后用已冇的经验公式来定义系统，在所建立的传递函数中，没有包含吋间的信息，无法反映系统传递特性随吋间的变化关系。因此，传统的“黑箱”方法无法反映系统动态特性的吋变性。随着测量要求的不断提高，测量系统的日益复杂化，这样的方法显然无法满足高精度的测量要求。传统动态测量系统建模方法很多，主要分为两大类：一是状态变量建模方法，二是系统辨识建模方法。2.1状态变量建模方法假设系统有m个输入ujt),u2(t),…，um(t)，

8、n个输出yjt)，y2(t)，…，yn(t)。对该系统建模可以引入一组状态变量q^，q2W，…，qPW。引入此状态变量后，系统的输出方程变为状态方程。此状态变量的选取必须满足两个条件：(1)若已知某参考吋间t。吋的状态变量值，及t2t。吋的输入，就能确定所有t2t。吋的输出和状态变量。(2)状态变量之间必须相互独立。建立微分方程:q2=f2(qpq2?--^qP，uHu2