圆柱面积 体积

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1、面的旋转平面图形绕轴旋转形成规则的空间图形：在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。1，圆柱1、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫作圆柱，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。直圆柱：[1]

2、直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形。h斜圆柱：所谓的圆柱就是顶面和底面是同样半径(r)的圆，两圆圆心的连线和顶面、底面不互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是平行四边形形。圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。圆柱的表面积=2×底面积+侧面积圆柱的侧面沿高展开以后是一个正方形或长方形，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积=底面周长×高。如果圆柱的侧面斜着沿线展开是一个平形四边形(斜圆柱)，

3、平形四边形沿高剪开平移之后也可以转化成长方形或正方形。两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．求圆柱的体积跟求长方体、正方体一样，都是底面积×高圆柱的侧面积=底面的周长*高S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）圆柱的底面积=πr²;圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积柱高：h圆半径：r侧表面积：S总表面积：T体积：V底面积：AS=2ΠrhT=2Πr(r+h)V=ΠrhA=B=Πr斜圆柱S=2ΠrhT=2Πrh+

4、2ΠrV=Ah=Bh=Πr特征：1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。2、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。圆锥定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线

5、的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2。　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2;h），得出圆锥体积公式：V=1

6、/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。圆锥的表面积一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S侧=nπrl/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）S底=πrr全面积（S）=S侧+S底底面周长（C）=2πr（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）圆锥体积：V=1/3Sh=1/3πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）一、填空。1.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个()，这个(

7、)的长等于圆柱底面的()，宽等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积等于()。2.415平方厘米＝()平方分米4.5立方米＝()立方分米2.4立方分米＝()升()毫升4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325立方米＝（）立方分米538升＝（）升（）毫升3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是()分米。5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方

8、厘米，原钢材的体积是()立方厘米。一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1