高一数学必修五压轴题

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1、xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、综合题二、填空题三、计算题四、选择题总分得分评卷人得分一、综合题（每空？分，共？分）1、对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是“M类数列”．（I）若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（II）若数列满足，．(1)求数列前项的和．(2)已知数列是“M类数列”，求.2、已知定义在上的奇函数满足

2、，且对任意有．（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．3、（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）．4、（本小题14分）设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，（1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；（2）设函数g(x)对任意x、y都

3、有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小。5、（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）．评卷人得分二、填空题（每空？分，共？分）6、已知等差数列中,,,则        ．7、等比数列中，，公比q满足，若则m=       。8、已知等差数列中,,,则        ．9、 已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集

4、是          。评卷人得分三、计算题（每空？分，共？分）10、等比数列的各项均为正数，且．      （Ⅰ）求数列的通项公式；      （Ⅱ）设，求数列的前项和．评卷人得分四、选择题（每空？分，共？分）11、等比数列的前n项和为，则实数a的值是（  ）      A、－3                B、3               C、－1                  D、112、数列的通项公式为其前项和为，则使成立的自然数有（  ）      A、最大值16    B、最小值16               C、最

5、大值15        D、最小值1513、等比数列的前n项和为，则实数a的值是（  ）      A、－3                B、3               C、－1                  D、1参考答案一、综合题1、解：（I）因为则有故数列是“M类数列”，对应的实常数分别为．………2分因为，则有  故数列是“M类数列”，对应的实常数分别为．……………………………4分（II）（1）因为 则有，，      ……………..6分故数列前项的和++++ ………………9分（2）数列是“M类数列”，存在实常数，使得对于

6、任意都成立，…………………………………………..10分且有对于任意都成立，因此对于任意都成立，而，且则有对于任意都成立，即对于任意都成立，因此，………………………………12分此时，………………………………13分2、解：（Ⅰ）．对任意有…………①令得；………………………………………………１分令由①得，用替换上式中的有………………………………………２分在上为奇函数．………………………………………………３分（Ⅱ）．满足，则必有否则若则必有，依此类推必有，矛盾………………………………………………５分，又是为首项，为公比的等比数列，……………………

7、……………７分　　　　　　　　　………………………………………………８分（Ⅲ）．………………………………………………９分故……………………………………②………………………③②③得………………………………………………１１分………………………………………………１２分若对恒成立须，解得……………………１３分的最大值为-．　　　　　　　………………………………………………１４分3、解：（1）当时，，定义域是，，令，得或． …2分当或时，，当时，，  函数在、上单调递增，在上单调递减． ……………4分的极大值是，极小值是．当时，；当时，，当仅有一个

8、零点时，的取值范围是或．……………5分 （2）当时，，定义域为．     令，      ，      在上是增函数．             …………………………………7分①当时，，即；②当