苏科版九年级上第二章《对称图形—圆》单元测试卷含答案

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1、第2章对称图形圆测试卷（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是()A．相等的圆心角所对的孤相等B．90°的角所对的弦是直径C．等弧所对的弦相等D．圆的切线垂直于半径2．在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为()A．B．2C．D．23．如图，已知PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP＝5，则切线长PA为()A．B．8C．4D．24．设⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R，d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．最

2、A在⊙O外部D．点A不在⊙O上5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为()A．50°B．40°C．30°D．20°6．已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于()A．1：2：2B．1：：2C．1：2：D．1：：27．图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为()A．12πmB．18πmC．20πmD．24πm8．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA，OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底

3、面半径为()A．B．1C．1或3D．或9．如图，若AB＝OA＝OB＝OC，则∠ACB的大小是()A．40°B．30°C．20°D．35°10．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为()A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是_______．12．已知弦AB的长等于⊙O的半径倍，则弦AB所对的圆周角是_______．13．已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是_

4、______．14.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的最大深度为_______m．第14题第16题15．在△ABC中，∠A＝50°，若O为△ABC的外心，∠BOC＝_______；若I为△ABC的内心，∠BIC＝_______．16．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC＝_______．17．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_______．18．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5

5、的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0，1)，过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有_______个．三、解答题（共46分）19．（8分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3m，弓形的高EF＝1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在的圆O的半径r．20.（8分）已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°．(1)求∠ADC的度数；(2)

6、求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．22.（10分）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝6，CO＝8．(1)判断△OBC的形状，并证明你的结论；(2)求BC的长；(3)求⊙O的半径OF的长．23.（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．(1)求证：∠OPB＝∠AEC；(2)若点C为半圆ACB弧的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．参考答案1．C2.D3．C4.D5.D6．A7.D8.D9．B10.D11.212.45

7、°或135°13.180°14.0.215.100°115°16.52°17.8