第二章机械振动理论基础

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1、1第二章机械振动理论基础基本概念机械振动的运动学机械系统的建模基础单自由度系统的自由振动单自由度系统的强迫振动基本概念振动是指物体经过它的平衡位置所作的往复运动或系统的物理量在其平均值(或平衡值)附近的来回变动。振动是自然界最普遍的现象之一。大至宇宙，小至亚原子粒子，无不存在振动。各种形式的物理现象，如声、光、热等都包含振动。人们生活中也离不开振动：心脏的搏动、耳膜和声带的振动，都是人体不可缺少的功能；人的视觉靠光的刺激，而光本质上也是一种电磁振动；生活中不能没有声音和音乐，而声音的产生、传播和接收都离不开

2、振动。在工程技术领域中，振动现象也比比皆是。例如，桥梁和建筑物在阵风或地震激励下的振动，飞机和船舶在航行中的振动，机床和刀具在加工时的振动，各种动力机械的振动，控制系统中的自激振动等。在许多情况下，振动被认为是消极因素。例如，振动会影响精密仪器设备的功能，降低加工精度，加剧构件的疲劳和磨损，从而缩短机器和结构物的使用寿命。振动还可能引起结构的大变形破坏，有的桥梁曾因振动而坍塌；飞机机翼的颤振、机轮的抖振往往造成事故；车、船和机舱的振动会劣化乘载条件；强烈的振动噪声会形成严重的公害。然而，振动也有它积极的一面

3、。振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础。近几十年以来，陆续出现许多利用振动的生产装备和工艺。例如，振动传输、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩、振动消除内应力等。它们极大地改善了劳动条件，成十倍、成百倍地提高了劳动生产率。可以预期，随着生产实贱和科学研究的不断进展，振动的利用还会与日俱增。研究振动问题时，一般将研究对象(如一部机器、一种结构)称为系统。机械振动是指机械系统(即力学系统)中的振动。任何力学系统，只要它具有弹性和惯性，都可能发生振动。这种力学系统称为振动系统。振动系统可分为两大类，离散系

4、统和连续系统。把外界对系统的作用或机器自身运动产生的力，称为激励或输入；把机器或结构在激励作用下产生的动态行为，称为响应或输出。振动分析(理论或实验分析)就是研究这三者间的相互关系。工程中常见的振动问题A机械中的振动问题B结构中的振动问题C机械加工过程中的振动问题振动诊断，就是对正在运行的机械设备或给非工作状态的系统某种激励，测其振动响应，对由测量响应得到的各种数据进行分析处理，然后将结果与事先制订的某一标准进行比较。进而判断系统内部结构的破坏、裂纹、开焊、磨损、松脱及老化等各种影响系统正常运行的故障。依此

5、采取相应的对策来消除故障，保证系统安全运行。第一节机械振动的运动学一、机械振动及其分类机械振动：由于受外界条件的影响，机械系统将会围绕其平衡位置作往复运动；是一种特殊的运动形式。机械振动分类：1．按对系统的输入不同分类(1)自由振动系统初始干扰或原有的外激振力取消后产生的振动，即当系统的平衡被破坏后，没有外力作用而只靠其弹性恢复力来维持的振动；(2)强迫振动系统在外力作用下被迫产生的振动；(3)自激振动由于系统具有非振荡性能源和反馈特性，并有能源补充，而产生的一种稳定的周期性振动。2．按系统的输出特性分类(

6、1)简谐振动振动量的时间历程为单一正弦或余弦函数的振动；(2)非简谐周期振动振动量为时间的周期函数，而又不是简谐振动的振动，即简谐振动之外的周期振动；(3)瞬态振动振动量为时间的非周期函数，且通常只在一定的时间段内发生的振动；(4)准周期振动(5)随机振动振动量不是时间的确定性函数3．按系统的自由度之数目分类(1)单自由度系统的振动(2)多自由度系统的振动(3)弹性体振动4．按描述系统的微分方程分类(2)非线性振动(1)线性振动二、机械振动按其输出的分类描述1.简谐振动2、非简谐周期振动非简谐周期振动，就是

7、指除简谐振动以外的周期振动。可以用周期性的时间变量函数来描述，即非简谐周期振动，可按傅里叶级数展开而分解为简谐振动的叠加，即3、准周期振动所谓准周期振动，也是由一些不同频率的简谐振动合成的振动。准周期振动时历曲线及频谱图a－时历曲线b－频谱图至少有一组fm/fn为无理数4、瞬态振动瞬态振动属于非周期振动，是一种只在某一确定时间段内才发生的振动，可以用各种脉冲函数或衰减函数描述的振动。5、随机振动随机振动是一种非确定性振动，不能用精确的数学关系式描述，因为这种现象每次观察都是不一样的。随机振动虽然具有不确定性

8、，但却具有一定统计规律性。所谓统计规律性，就是在一定条件下多次重复某项实验或观察某种现象所得结果呈现出的规律性。第二节机械振动系统的建模基础机械系统的振动量(位移、速度和加速度的幅值)、频率(或周期)、相位和频谱等，常称为该系统振动的基本参数。影响这些基本参数的因素主要是：(1)系统本身结构的动态特性——质量或转动惯量、刚度和阻尼；(2)系统的工作条件和外部激励的情况。通过测量(检测或监测)计算或模拟试验求得机械