大学物理动量和角动量习题思考题及答案

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1、大学物理动量和角动量习题思考题及答案习题44-1.如图所示的圆锥摆，绳长为I,绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，以匀角速o绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为0。在质点旋转一周的过程中，试求：（1）质点所受合外力的冲量h（2）质点所受张力T的冲量IT。解：（1）设周期为t,因质点转动一周的过程中，速度没有变化，vl=v2,由l=?mv,.•.旋转一周的冲量1=0;（2）如图该质点受的外力有重力和拉力，且TcosO=mg，/•张力T旋转一周的冲量:2nIT=Tcos0?Tj=mg?jco2nmg所以拉力产生的冲量为，方向竖直向上。w4-2.—物体在多个外力作用下

2、作匀速直线运动，速度v=4m/s。己知其中一力F方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个祁ft圆，如图。求：（1）力F在Is到3s间所做的功；（2）其他力在Is到3s间所做的功。解：（1）A=?F?dx=?Fdx=?Fvdt=v?Fdt=v?半椭圆面积1=4?r?1?20=40h=125.6J2（2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F做的功为125.6」时，其他的力的功为-125.6J。4-3.质量为m的质点在OxyT面内运动，运动学方程为s）r=acosoti+bsinotj,求:dr解：(1)根据动量的定义：P=mv,而v==

3、-aosinoti+bocoswtj，dt/.P(t)=-m^(asin^ti-bcos^t)j；(1)质点在任一时刻的动量；(2)从t=0到t=2Ji/o的时间内质点受到的冲量。2nl=?mv=P()-P(0)=mcobj-mbj=O,(2)由⑴所以冲量为零。4-4.质量为M=2.0kg的物体(不考虑体积)，用一根长为l=1.0m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=20g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时间极短。求：(1)子弹刚穿出时绳屮张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。解：(1)解：由碰撞过

4、程动量守恒可得：mvO=mv+Mvl•••vl=mv0-mv=5.7m/sMvl2vl2根据圆周运动的规律：T-Mg=M，有：T=Mg+M=84.6N；(2)根据冲量定理可得：l=mv-mv0=-0.02?570=-11.4N?s。4-5.一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为1.2?10kg?m/s,中微子的动量为6.4?10-23kg?m/s，两动量方向彼此垂直。(1)求核反冲动量的大小和方向；(2)已知衰变后原子核的质量为-225.8?10-26kg，求其反冲动能。解：由碰撞时，动量守恒，分析示意图，有:=1.36?10kgm/s)

5、P核=-22=10P0.640XVtana二中微子=，•••a=28.1,Pl.2电子2P核(2)反冲的动能为：Ek==0.17?10-18Jo核-22-22所以Pkgm/s，0=Ji-a=151.9；核=1.4?104-6.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4?105t(N),子弹3从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求:(1)子弹走完枪简全长所用的时间t;(2)子弹在枪筒屮所受力的冲量I;(3)子弹的质量。解：(1)由于离开枪口处合力刚好为零，有：400-得：t=3?10s；(2)由冲量定义：l=-34?105t=0,3?

6、Fdt冇：0t4-7.有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为xc。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落另一碎片水平抛出，它们同时落地。问第二块碎片落在何处。解：利用质心运动定理，在爆炸的前后，质心始终只受重力的作用，因此，质心的轨迹为一抛物线，它的落地点为xc。0.003421=?(400-?105t)dt=(400t-?105t2)0.003=0.6N?s00331(3)再由m=，有：m=0.6/300=2?10-3kg。mx+m2x2xxc=ll,而ml=m2=m，xl=c，122水平方向质心不变，总质心仍为XC，所以Ixc

7、m+mx23xc=?x2=xc2m2cc4-8.两个质量分別为ml和m2的木块A、B,用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩xO然后释放。（己知ml=m，m2=3m）求：（1）释放后A、B两滑块速度相等时的瞬时速度的大小；（2）弹簧的最大伸长量。解：分析题意，首先在弹簧由压缩状态回到原长时，是弹簧的弹性势能转换为B木块的动能，然后B带动A—起运动，此时动量守恒，两者具有相同的速度v时，弹簧伸长最大，由机械能守恒可算出其量值。1lm2v202=kx02（1）22m2v20=（ml+m2）v；=1