第2章 统 计习题课

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1、习题课【明目标、知重点】1．从总体上把握三种抽样方法的区别和联系；2．学会根据数据的不同情况，选用适合的抽样方法进行抽样．【忆要点、固基础】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．抽样方法有(　　)A．随机抽样、系统抽样和分层抽样B．随机数法、抽签法和分层抽样法C．简单随机抽样、分层抽样和系统抽样D．系统抽样、分层抽样和随机数法答案　C解析　我们常用的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而抽签法和随机数法，只是简单随机抽样的两种不同抽取方法，故选C.2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层

2、抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于(　　)A．9B．10C．12D．13答案　D解析　∵＝，∴n＝13.3．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是(　　)A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案　C解析　A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的

3、总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．4．①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲从中抽出8人参加改进教与学研讨；③某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为(　　)A．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样答案　C5．某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且鲜奶

4、、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是(　　)A．7B．6C．5D．4答案　B解析　由于抽取的比例为＝，所以抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是10×＋20×＝6.6．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为________．答案　40解析　在系统抽样中，确定分段间隔k，对编号进行分段，k＝(N为总体的容量，n为样本的容量)．∴k＝＝＝40.【探题型、提能力】题

5、型一　简单随机抽样例1　今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？(2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？解　①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为；②抽签有先后，但概率都是相同的．故(1)，(2)，(3).反思与感悟　简单随机抽样的特点：(1)抽取的个体数较少；(2)逐个抽取；(3)是不放回抽取；(4)是等可能抽取．抽签法

6、适于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．跟踪训练1　某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(　　)A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法答案　B解析　①因为抽取销售点与地区有关，因此要采用分层抽样法；②从20个特大型销售

7、点中抽取7个调查，总体和样本都比较少，适合采用简单随机抽样法．题型二　系统抽样例2　某学校有3004名学生，从中抽取30名学生参加问卷调查，试用系统抽样的方法完成对样本的抽取．解　第一步，将3004名学生编号为0000,0001，…，3003.第二步，利用随机数法从中找出4个号，并将对应的4名学生排除．第三步，将剩余的3000名学生重新编号为0000,0001，…，2999，并将总体均分成30组，每组含有100名学生．第四步，在第一组中用简单随机抽样的方法