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1、数学实验报告实验一：1，实验问题：在同一坐标系下画出函数y=sinx,y=cosx,y=0.2*e^(0.1*x)sin(0.5x),y=0.2*e^(0.1*x)cos(0.5x)在区间【0，2*pi】的曲线图，并对其修饰2，问题分析：问题要求绘制函数曲线图，需要使用matlab二维图形绘制的相关命令，建立矩阵函数。修饰时需要用到matlab图形标识与修饰相关命令。3，程序设计：x=0:0.01*pi:2*pi;y=sin(x);z=cos(x);m=0.2.*exp(0.1.*x).*sin(0.5.
2、*x);n=0.2.*exp(0.1.*x).*cos(0.5.*x);plot(x,y,'b-',x,z,'r-',x,m,'y-',x,n,'g-','linewidth',2)axis([-0.2*pi2.2*pi-1.51.5])gridxlabel('Variableit{x}')ylabel('Variableit{y}')title('各种函数图像')text(2.5,0.7,'sin(x)')text(1.5,0.1,'cos(x)')text(3.0,0.1,'0.2*exp(0.1
3、*x)*sin(0.5*x)')text(3.0,1.0,'0.2*exp(0.1*x)*cos(0.5*x)')holdonplot([0.2*pi],[0,0],'r-.')holdoff4，结果分析与结论：实验结果图如下75，总结和体会：运用matlab绘图命令可以绘出所需函数的图像，方便研究函数的性质实验二：1，实验问题：要求任给一个自然数n，写出1到n之间所有能够表示成连续若干个自然数的和的数及其所有的表示方法。2，问题分析：由于要写出1到n之间所有能够表示成连续若干个自然数的和的数及其所有的表
4、示方法，所以需要用到循环命令，并且需要用到嵌套循环。先从1开始，判断是否有连续的1，2，3.。。相加得到n，再从2开始，判断是否有连续的2，3，4，。。。相加得到n，依次类推直到n，如果有连续的自然数相加得到n，就输出。需要用到格式化输入输出。3，程序设计n=input('pleaseinputn=');s=0;k=0;fori=1:1:nj=i;while(s~=n)s=s+j;7k=k+1;j=j+1;if(s>n)break;endendif((s==n)&(k>1))fprintf('%.3f='
5、,n);form=1:1:kfprintf('%.3f+',j-m);endendk=0;s=0;fprintf('');end4，结果分析及结论：pleaseinputn=1515.000=5.000+4.000+3.000+2.000+1.000+15.000=6.000+5.000+4.000+15.000=8.000+7.000+5总结与体会：运用循环命令可以解决一些复杂繁琐但有一定规律的问题，但是需要注意结束循环的条件，避免死循环。实验三：1，实验问题：为了在海岛I与某城市间铺设一条地下光缆
6、，它们之间的水平距离是30千米，每千米光缆铺设成本在水下部分是3000万元每千米，在地下部分是1500万元每千米，为了使铺设光缆总成本最低，光缆的转折点P（海岸线上）应该取在何处？（误差<0.001km）2，问题分析：本题是求函数的最小值，因为有要求的误差，所以不直接用求最小值的命令。先绘制出由问题得出的函数的图像，确定最小值所在点的大致位置。因为最小值所在点即是函数导数的零点位置，故用二分法求函数导数的零点，从而求得函数的最小值位置。3，程序设计e=0.001;f=inline('3000*sqrt(1
7、5*15+x*x)+1500*sqrt(100+(30-x)*(30-x))');df=inline('3000*x/(sqrt(15*15+x*x))-1500*(30-x)/(sqrt(100+(30-x)*(30-x)))');fplot(f,[0,30])grida=5;b=10;k=1;7whileabs(b-a)>ec=(a+b)/2;ifdf(c)==0break;elseifdf(c)*df(b)<0a=c;elseb=c;endendfprintf('c=%.5f',c);4，结果>>c
8、=7.69104故在离海岛I水平距离为7.69104千米的地方设转折点，所需总费用最少。5，总结与体会：运用matlab可以将现实问题转化为抽象的函数进行求解等操作，将实际问题抽象成数学模型求解，可提高问题解决效率。实验四：1，实验问题：7画出函数y=e^sin(x)-e^cos(x)在[-10,10]上的图像，观察函数在该区间上有几个零点、几个极值点、并求出零点。1，问题分析总体分析：MATLAB在适当的坐标系可绘制多个用数
