安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学(文)试题 word版含答案

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1、安徽淮南二中2014届高三第三次月考数学试卷（文科）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合则（）A．B．C．D．2.以下判断正确的是（）A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“”的否定是“”C．“”是“函数的最小正周期是”的必要不充分条件D．“”是“函数是偶函数”的充要条件3.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C．D．4.圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）A．B.C.D.5.已知函数,则（

2、）A.B.C.D.6.如果函数的图像关于直线对称，则（）A．B．C．D．7.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图像过区域M的的取值范围是（）A．B．C．D．8.如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为（）A．B.C.D.9.函数有最小值，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.10.若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线”（）A．存在

3、一条B.存在三条C．存在六条D．不存在二．填空题11.已知函数，定义域为，则函数的定义域为_______;12．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为_________;13.已知则_______；14.若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________;15.如图，直线，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是①若，则动点B的轨迹是一个圆；②若，则动点B的轨迹是一条直线；③若，则动点B的轨迹是

4、抛物线；④，则动点B的轨迹是椭圆；⑤，则动点B的轨迹是双曲线；三．解答题（本大题共有6题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本题满分12分)已知的顶点，顶点在直线上；(Ⅰ).若求点的坐标；(Ⅱ).设，且，求角.17.(本题满分12分)已知函数试讨论的单调性。18.(本题满分12分)如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且(Ⅰ).求证：；(Ⅱ).设平面与半圆弧的另一个交点为①.求证：//;②.若，求三棱锥E-ADF的体积。19.(本题满分1

5、3分)已知函数(Ⅰ).求函数的单调区间及的取值范围；(Ⅱ).若函数有两个极值点求的值。20.(本题满分13分)如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线弧AB上的动点。(Ⅰ).若，求抛物线的方程；(Ⅱ).求△ABM面积的最大值；21.（本题满分13分）已知偶函数满足：当(Ⅰ).求表达式；(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上。（不要求过程）安徽淮南二中2014届高

6、三第三次月考数学试卷（文科）答案一．选择题BDABCDDBBA二．填空题11.12.13.14.15.②③三．解答题16.(Ⅰ).设，……2分即……5分……6分(Ⅱ).设，…8分……10分再根据余弦定理的……12分17.……2分当时，……3分当时，……5分当；当当；当……11分综上，当当当；当……12分18.且交与直线EB，再根据面面垂直性质定理得……4分①由//AB，得CD//平面ABE，又根据线面平行的性质定理得CD//EF,CD//AB,故EF//AB……8分②……12分19.(I).,……

7、3分,减区间为……6分(Ⅱ).由（I）知，……8分……11分解得，……13分20.(I)根据条件得则……2分令，则，…4分根据，解得……6分(II)．……8分由M在直线AB上方，所以即，…10分由(I)知……11分当时，此时……13分21,.(Ⅰ).……4分(Ⅱ).……8分(Ⅲ).此时此时……13分