必修一至必修五理科综合测试1 (1)

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1、高二理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x2≤x}，则M∩N＝(　　)A．{0,1}B．{0,-1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2．函数的定义域为（）A、B、C、D、3．已知向量，则在方向上的投影为(　　)A.B.-C.-2D.24．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（）A.12B.16C.20D.245.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位

3、B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．如下图，该程序运行后输出的结果为()A．15B．21C．28D．367．在△中，若，则∠C等于（）A．B．C．D．8．已知函数f(x)=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()A．B．C．D．9.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是()A.(x+1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y+1)2=4C.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=410.已知，，则a,b,c的大小关系是()A.B.C.D.511．下表是

4、降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为()x3456y2.5m44.5A．4　B．3.15C．4.5D．312.设是定义在R上的减函数，且的取值范围是()A．[0，27]B．[0，729]C．[169,196]D．[169,729]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．2000=弧度14．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、

5、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中AB与CD的夹角为___________度。15.正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，BC=2，则球O的表面积为.16.给出下列四个命题：①若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线②若函数的定义域是，则；③已知x∈（0，π），则的最小值为；④在长为3m的线段上任取一点，点与线段两端点、的距离都大于1m的概率是；其中正确命题的序号是________.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.(本小题满分10分)已知函

6、数．(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标.(2)求的单调增区间18.(本小题满分12分)5已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和；19.(本小题满分12分)一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中G,H分别是AF,BC的中点（1）求证：GH∥平面CDEF（2）求证：平面CDEF⊥平面BCF（3）求二面角F-GH-B的余弦值520.(本小题满分12分)已知圆C：，（1）直线过定点A(1，0).若与圆C相切，求的方程；（2）直线过B（2，3）与圆C相交于P，Q

7、两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程21.（本小题满分12分）15252010030次数a对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计M1（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.52

8、2.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(x)=3有两不等实根0，2(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围5