高二双曲线练习题及答案

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1、精品文档高二双曲线练习题及答案一、选择题1.到两定点F1??3,0?、F2?3,0?的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线x2y22.方程??1表示双曲线,则k的取值范围是1?k1?kA.?1?k?1B.k?0C.k?0D.k?1或k??1x2y23.双曲线??1的焦距是m?124?mA.B.C.D.与m有关4.已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是5.双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为34A.B.C.D.23x26.焦点为?0,6?,且与

2、双曲线2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档?y2?1有相同的渐近线的双曲线方程是2x2y2y2x2y2x2x2y2A.B.C.D.??1??1??1??11224122424122412x2y2x2y27.若0?k?a,双曲线??1与双曲线2?2?1有a?kb2?kabA.相同的虚轴B.相同的实轴C.相同的渐近线D.相同的焦点x2y2??1左焦点F1的弦AB长为6,则?ABF2的周长是.过双曲线169A.2B.222C.1D.129.已知双曲线方程为x2?y?1,过P的直线L与双曲线只有一个公共点,则L

3、的条数共有4A.4条2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档B.3条C.2条D.1条x2x222210.给出下列曲线:①4x+2y-1=0;②x+y=3;③?y?1④?y2?1,其中与直线22y=-2x-3有交点的所有曲线是A.①③B.②④C.①②③D.②③④二、填空题x2y211.双曲线??1的右焦点到右准线的距离为__________________________.9710x2y212.与椭圆??1有相同的焦点,且两准线间的距离为的双曲线方程为____________.3162522xy13.直线y?

4、x?1与双曲线??1相交于A,B两点,则AB=__________________.23x24.过点M且被点M平分的双曲线?y2?1的弦所在直线方程为.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档41三、解答题15.求一条渐近线方程是3x?4y?0,一个焦点是?4,0?的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.16.双曲线x2?y2?a2?a?0?的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:等比数列.117.已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最

5、小值为-3求动点P的轨迹方程;设M,若斜率为k的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使

6、MA

7、=

8、MB

9、,试求k的取值范围.2PFPOPF21成18.已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x2?2y2?1总有公共点,试求实数k的取值范围.x2y219.设双曲线C1的方程为2?2?1,A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任ab2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.求Q点的轨迹方程;设中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e

10、2,当e1?2时,e2的取值范围20.某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置..3参考答案一、选择题y2x27??113.14.3x?4y?5?011.12.544三、解答题15.[解析]:设双曲线方程为:9x2?16y2??,∵双曲线有一个焦点为,???0222双曲线方程化为:x?y?1?????16???48,9162591622∴双曲线方程为:x?y?12016全新精品资料-全新公

11、文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档∴e?4?5.2561441642525516.[解析]:易知b?a,c?2a,e?2,准线方程:x??a,则PFPF2?)1?2,PO?a,设P?x,y?,a2)?2x2?ax2?y2,?PF1?PF2?2?x2?y2??PFPOPF2成等比数列.117.[解析]:∵x2-y2=1,∴c=2.设

12、PF1

13、+

14、PF2

15、=2a,2a>2c=2,∴a2

16、PF1

17、2+

18、PF2

19、2-

20、F1F2

21、22-2

22、PF1

23、

24、PF2

25、-

26、F1F2

27、22a2-4由余弦定理有cos∠F1PF2==12

28、PF1

29、

30、PF2

31、

32、2

33、PF1

34、

35、PF2

36、

37、PF1

38、

39、PF2

40、

41、PF1

42、+

43、PF2

44、2∵

45、PF1

46、

47、PF2

48、≤设l:y=kx+m,则由,?将②代入①得:x2+6kmx+3=0?3?y

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