工程数学08003

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1、第二部分复习思考题一．单选题：1.设所有的运算均可行，则在一般情况下，下列命题中正确的是（）A、B、C、D、2.设A，B，C均为阶方阵，则下列命题不正确的是（）A、B、C、D、3.设A.B均为阶方阵，则下列命题不正确的是（）A、B、C、D、4.表示的转置距阵，则下列命题不正确的是（）A、B、C、D、（）A、B、C、D、（）A、－4B、4C、0D、17.已知均为阶方阵，则下列命题中正确的是（）A、B、C、则必有或D、的充分条件是或8.设阶方阵可逆且满足，则必有（）A、B、C、D、（）A、B、C、D、10.（）A、B、C、D、11.设Ｄ是行列式，是元素的代数余子式，下列等

2、式中正确的是（）A、B、C、27D、12.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）的逆序数为（）A、B、C、D、13.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）的逆序数为（）A、B、C、D、14.排列（1，8，2，7，3，6，4，5）是（）A、奇排列B、偶排列C、非奇非偶D、以上都不对15.排列（2，4，5，3，1，8，7，6）是（）A、奇排列B、偶排列C、非奇非偶D、以上都不是16.排列的逆序数为（）A、B、C、D、17.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是（）A、B、C、D、18.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数（）A、1B、2C、3D、119.向量组的最大

3、无关组是（）A、B、C、D、20.下列不正确的命题是（）A、向量组的最大无关组必定唯一B、向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性C、向量组与其最大无关组等价D、设，若列相关，则行不一定相关21.设向量组，当满足（）时，不能由线性表示。A、B、C、D、或22.下列向量组中，线性无关的向量组是（）A、B、C、D、23.下列命题中正确的是（）A、若是一组线性相关的维向量，则对于任意不全为的数，均有B、若是一组线性无关的维向量，则对于任意不全为的数，均有C、如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关，则这个向量组本身也是线性无关的若是线性相关的，则其中任何一

4、个向量均可由其余向量线性表示24.已知向量组线性无关，则下列命题正确的是（）A、线性无关B、线性无关C、线性无关27D、线性无关25.维向量线性无关的充要条件（）A、存在一组不全为的数，使B、中任意两个向量线性无关C、中有一个向量不能由其余向量线性表示D、中任一向量都不能由其余向量线性表示26.设是阶方阵，则中（）A、必有两列元素对应成比例B、必有一列向量是其余列向量的线性组合C、任一列向量是其余列向量的线性组合D、必有一列向量为零向量27.设A,B均为阶方阵且可逆，为A的行列式,则下列命题中不正确的是（）A、B、C、D、28.设A.B为可逆矩阵，则分块矩阵的逆矩阵是

5、（）A、B、C、D、29.设A.B为可逆矩阵，则分块矩阵的逆矩阵是（）A、B、C、D、30.设，则以下结论正确的是（）A、可逆B、可逆C、时，可逆D、时，不可逆31.均为阶方阵，满足且，则必有（）A、B、C、D、32.设均为阶方阵且可逆，为的行列式，则下列命题中不正确的是（）A、B、C、D、33.设使，则的值（）A、B、C、D、34.设A为阶方阵，若则的基础解系所含向量个数是（）A、0个（即不存在）B、１个C、2个D、个35.设A为矩阵,则有非零解的充要条件是（）A、B、C、27D、36.要使都是的解，只要系数矩阵是（）A、B、C、D、37.设是非齐次线性方程组的解，

6、是对应的齐次线性方程组的解，则下列结论中正确的是（）A、是的解B、是的解C、是的解D、是的解38.设A为矩阵,则方程组有无穷多解的充要条件是（）A、B、C、D、39.下列命题中正确的是（）A、设是的解，则是的解B、设是的解，则是的解C、设是的解，则是的解D、设是的解，则是的解40.表示向量的长度，则下列命题中不正确的是（）A、B、C、D、41.设元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩则的基础解系中含有（）个向量。A、B、C、D、１42.设表示两向量的内积，为非零向量，下列命题中不正确的是（）A、B、正交C、D、43.设P是正交矩阵，则下列命题中不正确的是（）A、B、C、P的

7、列向量是两两正交的向量D、P的行向量都是单位向量且两两相交44.下列命题中不正确的是（）A、属于不同特征值的特征向量是线性无关的B、属于同一特征值的特征向量只有一个C、两个相似矩阵的特征值相同D、对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的45..设为阶方阵，若，则的基础解系中所含向量个数为（）A、个B、个C、个D、个46.矩阵的特征值是（）A、27B、C、D、47.设均为阶正交矩阵，表示的转置矩阵，则下列命题中不正确的是（）A、是正交矩阵B、是正交矩阵C、是正交矩阵D、是正交矩阵48.设，则的特征值是（）A、B、C、D、49..已知阶方阵适合，则