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《2013年高考数学(理)一轮复习单元测试(配最新高考+模拟)第五章 平面向量)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013届高考数学（理）一轮复习单元测试第五章平面向量一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．（2012广东理）若向量,,则（ ）A．B．C．D．2、【2012韶关第一次调研理】平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．3．（2012重庆理）设R,向量,且,则（ ）A．B．C．D．104、【2012·泉州四校二次联考理5】定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（ ）A．B．C．或D．5、（2012黄冈市高三上学期期末）若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6、【2012浙江宁波市期末】在
2、中，D为BC中点，若，，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)7．（2012辽宁理）已知两个非零向量满足，则下面结论正确A．B．C．D．8．若O为平面内任一点且(＋－2)·(－)＝0，则△ABC是( )A．直角三角形或等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角形D．直角三角形但不一定是等腰三角形9.【2012北京海淀区期末】如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么10、（2012湖南理）在△ABC中,AB=2,AC=3,=1则.（ ）A．B．C．D．11、（2012天津理）已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（
3、）A．B．C．D．12．（2012安徽理）在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量，则点的坐标是（ ）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、（2012新课标理）已知向量夹角为,且;则14．【2012黑龙江绥化市一模理】已知向量，，若向量，则实数的值为___.15、（2012粤西北九校联考理）已知向量==,若，则的最小值为16．（2012江苏）如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是___.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题
4、满分10分)【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考】已知向量＝(sin，1)，＝(1，cos)，－．(1)若⊥，求；(2)求
5、＋
6、的最大值．18、(本小题满分12分)【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】16．（本小题满分12分）设向量，，．（１）若，求的值；（２）设，求函数的值域．19、(本小题满分12分)（山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考）、已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围。20、(本小题满分12分)【广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理】已知，(1)若/
7、/，求与之间的关系式；(2)在(1)的前提下，若，求向量的模的大小。21．(本小题满分12分)若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在一直线上？(2)若
8、a
9、＝
10、b
11、且a与b夹角为60°，t为何值时，
12、a－tb
13、的值最小？22．(本小题满分12分)(上海市闵行区2011届高三下学期质量调研)已知是线段外一点，若，.（1）设点、是线段的三等分点，试用向量、表示；（2）如果在线段上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论.说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.祥细答案
14、1.【答案】A解析:.2、【答案】B【解析】因为平面向量与的夹角为，，，所以3.【答案】B【解析】由,由,故.4、【答案】B【解析】由，，，得，所以=5、【答案】B【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断.属于基础知识、基本运算的考查.则必定是直角三角形。6、【答案】D【解析】由题D为BC中点，故，所以，选D。7、【答案】B【解析1】，可以从几何角度理解，以非零向量为邻边做平行四边形，对角线长分别为，若，则说明四边形为矩形，所以，故选B.【解析2】已知得，即，故选B.8、答案 C解析 由(＋－2)(－)＝0得(＋)·(－)＝0，∴－＝0，即
15、
16、＝
17、
18、
19、，∴AB＝AC.9、【答案】D【解析】，选D。10、【答案】A【解析】由下图知..又由余弦定理知,解得.11、【【答案】A【解析】∵=,=,又∵,且,,,∴,,所以,解得.二、填空题13、【答案】【解析】14、【答案】【解析】因为向量，所以，15、【答案】6【解析】若,向量==，所以，所以，由基本不等式得16.【答案】.【解析】由,得,由矩形的性质,得.∵,∴,∴.∴.记之间的夹角为,则.又∵点E为BC的中点,∴.∴.三、解答题17.解：(1)若，则即而，所以(2)当时，的最大值为18、解：（1）由得整理得显然∴∵，∴19、解：(1)∵，∴，得，又，所以；
20、(2)∵＝，20、解：(1)，∴x(2-y)-y(-x-4)=0∴
