jxl《正余弦定理应用》说课稿(第1课时)new

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1、正弦定理、余弦定理的应用的说课稿陕西咸阳中学金小亮一、教材分析1、本节课的地位、作用和意义本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版)必修5，第2章第3节内容。在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、全等三角形等与三角形有关的基础知识；同时在必修4，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。余弦定理这一节内

2、容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与“角”有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具，同时也为在日后学习中判断三角形形状，证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据.2、课时安排：1课时，利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等；已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。利用余弦定理解已知三边求三内角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角。3、本节课的教学重点和难点我通过解读新课标和分析教材，认为：重点：

3、通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理余弦定理的应用有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理和余弦定理的应用也是本节课的重点。突出重点的方法：①正、余弦定理的灵活应用②用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。难点：正弦定理和余弦定理的应用是本节课的难点。突破难点的方法：转化法、鼓励和引导法。二、教学目标分析5基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、

4、引导者与合作者”这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有：1、知识与技能目标(1)使学生掌握正、余弦定理及其变形；(2)能够灵活运用正、余弦定理解题.能初步应用正弦定理、余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题；2、过程方法与能力目标（1）通过正、余弦定理的灵活应用逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力；（2）在利用正弦定理、余弦定理的灵活应用的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。3、情感、态度、价值观目标（1）通过参与、思考、交流，体验正弦定理、余弦定理的灵活应用

5、的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。（2）在运用正弦定理、余弦定理的过程，逐步培养实事求是、扎实严谨的科学态度。三、学情分析学法：以讨论法（师生对话、生生讨论）为主，以类比法、接受法、练习法为辅。理由：①学生的认知发展理论；②高中生已有的数学学习能力；③本节课的内容特点；④本班学生的实际情况四、教法分析教法：以引导—启发法为主，以讲授法、讨论法以及多媒体演示法。理由：①学生的学习方法；②我个人的知识水平以及经验；③学校的条件五、教学过程一、复习导入（一）主要知识：正弦定理：，5余弦定理：推论：正余弦定理的边角互换功

6、能①，，②，，③==④⑤三角形中的基本关系式：（5）面积公式（二）主要方法：通过对题目的分析找到相应的边角互换功能的式子进行转换.利用正余弦定理可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系。一、新课（三）典例分析：例题1．在中，分别是三个内角的对边．（1）如果（2）（四）课堂练习教辅资料P79提问学生，由学生说出解题思路，老师引导、补充。最后板书解题过程。每题讲解完小结该题解题方法，达成共识。1.正弦定理的应用5练习1、62.余弦定理的应用练习2、3、43.三角形面积公式的应用练习8、114、综合应用练

7、习10（四）课堂小结1、利用多媒体显示正弦定理：（适用一般三角形）2、解斜三角形的要求和常用方法（1）利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：①已知两角和任一边，求其它两边和一角；②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角（2）应用余弦定理解以下两类三角形问题：①已知三边求三内角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角3、正弦定理的其他应用如果等式两边是边（或者角的正弦）的齐次式，那么就可以利用正弦定理，将边（或正弦）的齐次式换成对应正弦（或边）的齐次式。（五）

8、作业布置：课后作业:，2，6，7，8在中，已知，则的大小为已知锐角中，角的对边分别为，且；求；求函数的最大值已知的面积，且，求面积的最大值走向高考：中，，，则的周长为5中，分别是三个内角的对边，.如果成等差数列，，的面积为，那么板书设计§3正弦定理、余弦定理的应用一、复习：二、例题讲析高考题三、练习1.正弦定理的应用练习1、62.