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《求高中导数的练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档求高中导数的练习题1．了解导数概念的某些实际背景；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．2．熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会求一些实际问题的最大值和最小值．考点1导数的概念对概念的要求：了解导数概念的实际背景，掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念.例1．f?是f?132x?2x?1的导函数，则f?的值是23．[解答过程]?f??
2、x?2,?f????1??2?3.例2.设函数A.B.C.D.[1,+∞)[解答过程]由x?ax?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档x?a/f?x?ax?1,集合M={x
3、f?0},P={x
4、f?0},若‘MP,则实数a的取值范围是?0,?当a>1时,1?x?a;当a/x?1??x?a?a?1?x?a??y?,?y????0.??22x?1?x?1??x?1??x?1??a?1.综上可得MP时,例3.若曲线yA．4x?C．4x??x4?a?1.的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为y
5、?3?0B．x?4y?5?0y?3?0D．x?4y?3?0?x42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档[解答过程]与直线x?4y?8?0垂直的直线l为4x?y?m?0，即y而y??4x3在某一点的导数为4，，所以y?x4在处导数为4，此点的切线为4x?y?3?0.故选A.例4.已知两抛物线C1:y?x2?2x,C2:y??x2?a,a取何值时C1，C2有且只有一条公切线，求出此时公切线的方程.解答过程：函数y2?x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档2?2x的导数
6、为y?2x?2‘，曲线C1在点P处的切线方程为y??2，即y?2x?x1①曲线C1在点Q的切线方程是y???2x2即y??2x2x?x22?a②若直线l是过点P点和Q点的公切线，则①式和②式都是l的方程，故得x1?1??x2,?x1?x2?1，消去22x2得方程，2x12?2x1?1?a?012若△=4?4?2?0，即a∴当时a??12??时，解得x1??12，此时点P、Q重合.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档?x?14，C1和C2有且只有一条公切线，由①式得公切线方程为y.考点导数的应用1..求
7、函数的解析式;.求函数的值域;.解决单调性问题;.求函数的极值;.构造函数证明不等式.典型例题例5．函数导函数f?f的定义域为开区间，在内的图象如图所示，则函数f在开区间内有极小值点A．1个B．2个C．3个D．个[解答过程]由图象可见,在区间内的图象上有2个极小值点.故选B.例.设函数f?2x3?3ax2?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值．求a、b的值；若对于任意的x?[0，3]，都有f?c成立，求c的取值范围．22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档思路启迪：利用函数f?2x3?3ax2?3bx
8、?8c在x?1及x?2时取得极值构造方程组求a、b的值．解答过程：f??6x2?6ax?3b，因为函数f在x?1及x?2取得极值，则有f??0，f??0．?6?6a?3b?0，即??24?12a?3b?0．解得a??3，b?4．由可知，f?2x3?9x2?12x?8c，2f??6x?18x?12?6．当x?时，f??0；当x?时，f??0；当x?时，f??0．所以，当x?1时，f取得极大值f?5?8c，又f?8c，f?9?8c．?时，f的最大值为f?9?8c．则当x??0，3?，有f?c恒成立，因为对于任意的x??0，2所以?8c?c，解得
9、c??1或c?9，因此c的取值范围为?．例7．设函数f=ax－ln，其中a?-1，求f的单调区间.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档[考查目的]本题考查了函数的导数求法,函数的极值的判定,考查了应用数形结合的数学思想分析问题解决问题的能力[解答过程]由已知得函数f的定义域为，且当?1?a?0时，当a?0时，由‘‘2f?‘ax?1x?1,f?0,函数f在上单调递减，1a.f?0,解得x?f、f随‘x的变化情况如下表从上表可知当x?时，af?0,函数f在上单调递减.当x?时，af?0,函数f在上单调递增
10、.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档‘1a综上所述：当?1?a?0时，函数当a?0时，函数典型例题f在在上单调递减.)上单调递减，函数f
