列车运行模型&自适应控制

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1、绿色部分是说明，不用写进程序列车运动模型：定义：xP=[SV]，其中xP，1=S、xP,2=V。变量：C0、C1、C2、AP、m、b、u,Ci为阻力系数：C0=7.75、C1=0.062367、C2=0.00113质量范围：mMax=3.80000、mMin=3.0000，比例系数rate=0.6，列车质量m=mMin+(mMax-mMin)*rateF(xP)=-C0-C1XP,2-C2XP,22,g(xP)=1mAP=[0100],b=[01]U为牵引力：变量：Thetam1=-6,Thetam2=-5矩阵K=[-Thetam1/6,-T

2、hetam2/6]φf(xP)=[-1-xP,2-xP,22],φg(xP)=1变量：av0Min=0，av0Max=1，av1Min=0，av1Max=1，av2Min=0，av2Max=0.2定义4X1矩阵rate,rate(1,1)=0.3,rate(2,1)=0.4,rate(3,1)=0.8,rate(4,1)=0.2;定义ThetaF为3X1矩阵，ThetaG为1X1矩阵,初值为：ThetaF(1,1)=av0Min1+(av0Max1-av0Min1)*rate(1,1);ThetaF(2,1)=av1Min+(av1Max-a

3、v1Min)*rate(2,1);ThetaF(3,1)=av2Min+(av2Max-av2Min)*rate(3,1);ThetaG(1,1)=1.0/(mMin+(mMax-mMin)*rate(4,1));其中ThetaF为ThetaFtrue估计值，ThetaG为ThetaGtrue估计值ThetaFtrue、ThetaGtrue初值：ThetaFTrue(1,1)=av0Min1+(av0Max1-av0Min1)*rate1(1,1);ThetaFTrue(2,1)=av1Min+(av1Max-av1Min)*rate1(2,

4、1);ThetaFTrue(3,1)=av2Min+(av2Max-av2Min)*rate1(3,1);ThetaGTrue(1,1)=1.0/m;定义：f(xP)=φf(xP)T*ThetaF,g(xP)=φg(xP)T*ThetaGf(xP)、g(xP)为fxP、g(xP)估计值阻力r=m*(C0+C1XP,2+C2XP,22)牵引力：u=g(xP)-1[-KTxP+r+f(xP)]列车运动模型：XP=APxP+b[fxP+gxPu],xP为当前速度位置状态量，XP表示下一时刻速度位置状态量自适应控制：定义xI、xP，其中xI为参考模型

5、接收行车许可产生的速度位置状态量，xP为列车模型前一时刻提供的速度位置状态量xI=[SV]定义Am=AP-bKT(AP、b、K均在前面定义过)参考模型：XI=AmxI+b*r列车运动模型：XP=AmxP+b{[f(xP)-f(xP)]+[g(xP)-g(xP)]u+r}[f(xP)-f(xP)]、[g(xP)-g(xP)]极小，参考模型中可省略定义eI=XI-XP,对eI求导得：eI=AmeI+b[φf(xP)T*ThetaF+φfxPT*ThetaG*u]定义ThetaFTrue=ThetaF-ThetaFTrueThetaGTrue=Th

6、etaG-ThetaGTrue矩阵Q=[1001],定义正定矩阵P，可通过AmTP+PAm=-Q求得定义gamaf=gamag=0.01,李雅普诺夫函数为：V=eITPeI+1gamaf*ThetaFTrueT*ThetaFTrue+1gamag*ThetaGTrueT*ThetaGTrue对V求导数得：V=-eITPeI+2(eITPφf(xP)Tθf+1γfθfθf)+2(eITPbuφg(xP)Tθg+1γgθgθg)其中θf即ThetaFTrue,θf为ThetaFTrue的导数，同理θg根据李雅普诺夫判稳依据，若V为正定的，且V为负

7、定的，则eI趋近稳态0：已知V是正定的，-eITPeI是负定的，即当(eITPφf(xP)Tθf+1γfθfθf)+2(eITPbuφg(xP)Tθg+1γgθgθg)为负定的，条件成立，取极端条件为0，即：(eITPφf(xP)Tθf+1γfθfθf)+2(eITPbuφg(xP)Tθg+1γgθgθg)=0得自适应控制律：θf=-γfφf(xP)bTPeIθg=-γgφg(xP)bTPeI将新获得的θf、θg积分后对原值进估计行替代：ThetaF=θfThetaG=θg重复进行以上运算。