因式分解法一元二次方程练习题及答案

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1、精品文档因式分解法一元二次方程练习题及答案1．选择题方程＝0的根是A．x1＝－16，x2＝B．x1＝16，x2＝－C．x1＝16，x2＝D．x1＝－16，x2＝－8222下列方程4x－3x－1＝0，5x－7x＋2＝0，13x－15x＋2＝0中，有一个公共解是1B．x＝C．x＝1D．x＝－1方程5x＝3解为3333A．x1＝，x2＝B．x＝C．x1＝－，x2＝－D．x1＝，x2＝－5555方程＝1的根为A．y1＝5，y2＝－2B．y＝C．y＝－2D．以上答案都不对22方程－4＝0的根为A．x1＝1，x2＝－B．x1＝－1，x2＝－C．x1＝1，x2＝

2、D．x1＝－1，x2＝522一元二次方程x＋5x＝0的较大的一个根设为m，x－3x＋2＝0较小的根设为n，则m＋n的值为A．x＝A．1B．C．－4D．42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档2已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x－16x＋55＝0的一个根，则第三边长是A．5B．5或11C．D．112．填空题方程t＝28的解为_______．2方程＋3＝0的解为__________．2方程＋3＋2＝0的解为__________．2关于x的方程x＋x＋mn＝0的解为__________．方程x＝－x的解为_

3、_________．3．用因式分解法解下列方程：222x＋12x＝0；4x－1＝0；x＝7x；2x－4x－21＝0；＝12；3x＋2x－1＝0；2210x－x－3＝0；－4－21＝0．4．用适当方法解下列方程：222x－4x＋3＝0；＝256；x－3x＋1＝0；2222x－2x－3＝0；＝3；＋y＝9；22x－8x＝7；－2－8＝0．5．解关于x的方程：2222x－4ax＋3a＝1－2a；x＋5x＋k＝2kx＋5k＋6；2222x－2mx－8m＝0；x＋x＋m＋m＝0．2222226．已知－12＝0．求x＋y的值．7．解方程：x＝864．2016全

4、新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档228．已知x＋3x＋5的值为9，试求3x＋9x－2的值．9．一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h与所用的时间t的关系式h＝－5．求运动员起跳到入水所用的时间．10．解方程22242－5＋4＝0x－3x－4＝0．用因式分解法解一元二次方程1．因式分解法若一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式时，例如，x－9＝0，这个方程可变形为＝0，要等于0，必须并且只需等于0或等于0，因此，解方程＝0就相当于解方程x＋3＝0或x－3＝0了，通过解这两个一次方程就可得到原方

5、程的解．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．2．因式分解法其解法的关键是将一元二次方程分解降次为一元一次方程．其理论根据是：若A·B＝0＝0或B＝0．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档1．只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．2．在一元二次方程的四种解法中，公式法是主要的，公式法可以说是通法，即能解任何一个一元二次方程．但对某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接开平方法简便，有的用因式分解法简

6、便．因此，在遇到一道题时，应选择适当的方法去解．配方法解一元二次方程是比较麻烦的，在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．而在以后的学习中，会常常用到因式分解法，所以要掌握这个重要的数学方法．例1：用因式分解法解下列方程：y＋7y＋6＝0；t＝3；＝1．解：方程可变形为＝0，y＋1＝0或y＋6＝0，∴y1＝－1，y2＝－6．方程可变形为t－3＝0，＝0，2t－1＝0或t－3＝0，∴t1＝＝3．方程可变形为2x－3x＝0．x＝0，x＝0或2x－3＝0．∴x1＝0，x2＝222A1，t222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/

7、21精品文档3．说明：在用因式分解法解一元二次方程时，一般地要把方程整理为一般式，如果左边的代数式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时，则可令每一个一次因式为零，得到两个一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了．应用因式分解法解形如＝c的方程，其左边是两个一次因式之积，但右边不是零，所以应转化为形如＝0的形式，这时才有x1＝e，x2＝f，否则会产生错误，如可能产生如下的错解：原方程变形为：2x－1＝1或x－1＝1．∴x1＝1，x2＝2．在方程中，为什么方程两边不能同除以，请同学们思考？例2：用适当方法解下列方程：＝27；x

8、－6x－19＝0；3x＝4x＋1；y－15＝2y；5x－＝0；4＝25．剖析：方程用直接开平方法，方程用配方法，方程用公式