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时间:2018-10-24
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1、沈阳理工大学通信系统课程设计报告BCH编码仿真1.课程设计目的(1)掌握BCH编码。(2)通过Matlab仿真,加深对BCH编码理解。(3)锻炼运用所学知识,独立分析问题、解决问题的综合能力。2.课程设计要求了解BCH编码是建立在严格的代数数学基础上的,就有限域和扩域进行了介绍;就BCH码相关的基础知识(BCH码定义、码长、生成多项式等等)进行学习,了解BCH码的编码和译码过程;介绍了彼得森译码算法程序框图,了解彼得森译码的过程与原理。最后利用Matlab编程分析BFSK在加性高斯白噪声信道的误码率性能;通过Simulink建立BFSK+信道编码(取BCH码)在加性高斯
2、白噪声信道下的仿真模型,从信源—BCH编码—BPSK调制—高斯信道—BPSK解调—BCH译码—信宿,设置好每个模块的参数,编写好主程序实现BFSK的输入,在程序运行过程中间调用BFSK仿真模型,仿真结果出现没有经过BCH编码的误码率曲线图和经过BCH编码后的误码率曲线图,根据仿真误码率曲线走势进行分析,注意分析不同的纠错能力对误码率性能的影响,不同的纠错能力对译码复杂度的影响(用译码的时间长短作为对其复杂度影响的参数,时间长则说明复杂度大,)通过分析后得出结论进行总结、展望。3.相关知识3.1BCH码定义BCH码1959年由Hocquenghem、1960年由Bose和
3、Chandhari分别独立提出。BCH码是能够纠正多个随机错误的循环码,可以用生成多项式g(x)的根描述。给定任11沈阳理工大学通信系统课程设计报告一有限域GF(q)及其扩域GF(),其中q是素数或或者某一素数的幂,m为某一正整数。设=GF(),l是任意整数,是GF()的本源元,若V是码元取自GF(2)上码长为n的循环码,他的生成多项式g(x)含有以下2t个根、….,则由g(x)生成的循环码称为二元BCH码,若、、、、中有一个是本原元,则g(x)生成的码称为本原BCH码。要考虑g(x)能否生成本原BCH码,将要考虑、、、、中是否有一个本源元,实际上只要考虑是本原元,g(
4、x)生成本原BCH码,若不是本原元,则也一定不是本原元,因而生成本原BCH码。设阶为,i=1,2,3,、、、,2t,则以、、、、为根的BCH码的码长N=LCM(,,….)若、、、、的极小多项式分别为(x),(x),…,(x),生成多项式g(x)以、、、、为根的BCH码的生成多项式可以写成g(x)=LCM((x),(x),…(x)),由极小多项式的性质可以知道,与的平方,有相同的极小多项式,因此以、、、、为根的BCH码的生成多项式可以简化成g(x)=LCM((x),(x),…(x))这个g(x)=LCM((x),(x),…(x))中多以取最小公倍,是要在(x),(x),…
5、(x)中去掉那些相同的极小多项式,既然g(x)=LCM((x),(x),…(x))中已经把的极小多项式相同的去掉啦,是否可以把g(x)=LCM((x),(x),…(x))中最小公倍符号省略,直接写成(x),(x),…(x)的形式,回答是否定的,这是因为,虽然(x),(x),…(x)中已经去掉了一些相同的极小多项式,但是不一定去掉了所有的与(x11沈阳理工大学通信系统课程设计报告)相同的极小多项式,由g(x)=LCM((x),(x),…(x))可以知道,以、、、、为根的BCH码的码长n=LCM(,,….)。若的阶为,则的阶是的因子,因此码长公式可以简化为n=LCM(,,…
6、,)=.设是GF()的本原元,=,则的阶=即以、、、、为根的BCH码的码长为n=4课程设计分析4.1思想方法先用Simulink建立BFSK+信道编码(取BCH码)在加性高斯白噪声信道下的仿真模型,设置好每个模块的参数,编写好主程序实现BFSK的输入,在程序运行过程中间调用BFSK仿真模型,将不同纠错能力的误码率曲线在一个仿真结果图里展现;分析随着信噪比的增加,误码率曲线的走势,在不同的纠错能力t下,分析(15.7.2)(15.5.3)的误比特率随信噪比的走势,记录仿真所用的不同的时间,用时间作为译码复杂度的参数。根据仿真结果分析不同的纠错能力对编码性能的影响,不同的纠
7、错能力对译码复杂度的影响。BCH码是循环码的一种,满足循环码的编码方法,令给定的编码方式为(n,k)生成多项式为g(x),信息码多项式为m(x)编码的步骤如下:1、用x(n-k)乘以m(x),这一运算相当于是把信息位码后附加上(n-k)个“0”.2.用g(x)除x(n-k)m(x),得到商Q(x)和余式r(x),即x(n-k)m(x)/g(x)=Q(x)+r(x)/g(x)。3.编码后的输出为T(x)=x(n-k)m(x)+r(x)。11沈阳理工大学通信系统课程设计报告4.2功能说明通过调用已建立的BFSK+信道编码(取BCH码)在加性高
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