牛顿力学与分析力学的比较

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1、2013届本科毕业论文牛顿力学与分析力学的比较ElementaryAnalysisontheMethodofNewton，sMechanicsandAnalyticMechanicsinTheoreticalMechanics姓名：系别：物理与电气信息学院专业：物理学学号：指导教师：2013年05月5曰目录!商SII錢WII1牛顿力学11.1牛顿力学的概念11.2牛顿力学的三大定律11.3牛顿力学的研究对象及适用范围11.4牛顿力学的推广12分析力学22.1分析力学的概念22.2分析力学的研究对象及应用范围22.3分析力学的原理22.4分析力学的地位23研宂方法与物理意义24牛顿

2、力学与分析力学两种方法的特点比较24.1牛顿力学与分析力学方法的相同点24.2牛顿力学与分析力学方法的不同点24.2.1研究对象24.2.2基本方程34.2.3基本物理量35牛顿力学与分析力学方法在处理力学体系平衡问题时的比较36牛顿力学与分析力学方法在处理力学体系运动问题时的比较56.1牛顿力学56.2分析力学5@i吾7鉤文献:8aw9牛顿力学与分析力学的比较摘要本文先从牛顿力学和分析力学的基本内容出发分别介绍了各自的概念、使用范围和优缺点，然后通过对力学中的研宂对象、基本方程和基本物理量的对比分析，阐明了牛顿力学与分析力学两种方法的特点及联系，最后通过两种方法在力学体系屮对运

3、动物体和平衡问题的分析比较，表明分析力学具有更高的概括性和统一性，它使得经典力学的理论体系更加谨慎。关键词牛顿力学；分析力学；牛顿定律；达朗伯原理；哈密顿原理ElementaryAnalysisontheMethodofNewton’sMechanicsandAnalyticMechanicsinTheoreticalMechanicsAbstractForcomparativeanalysisofresearchobjects，BasicequationandBasicphysicalquantitiesinmechanics，thispaperdiscussesthechar

4、acteristicsandrelationshipbetweentheNewton’smechanicsandAnalyticmechanicstocompletetwomethodinthequestionofbalanceandkinematics.inthemechanicssystem，theresultshowthatthemethodofanalyticmechanicsismorecomprehensiveandgeneral,whichmaketheclassicalmechanicssystemmorecomplete.KeywordsTheoreticalm

5、echanics;Newton’smechanics；Analyticmechanics；D’Alembert’sprinciblc；Hamiltonprinciple0引言《理论力学》是理论物理中的一门基础理论课。就研究物体的方式，解决问题的方式而言大致分为两部分，即牛顿力学体系与分析力学体系，分析力学是独立于牛顿力学的描述力学世界的体系。牛顿力学又称为矢量力学，此种求解方法对质点和刚体个数少的不甚复杂的力学系统nJ•以得到满意的结果，且直观性比较强；但对于质点和刚体个数较多的复杂的力学系统就会出现约束多，方程多，求解困难的问题，而分析力学恰好解决的这一难题。其巧妙地避免了复杂

6、系统屮个质点或刚体之间的众多约束力问题，是求解更便捷，更规范。分析力学在处理a杂系统的力学问题，以及过渡到非力学现象方面的问题比牛顿力学更优越。本文将从以下几个方面比较，在解决理论力学问题吋牛顿力学与分析力学方法有何昇同点。1牛顿力学1.1牛顿力学的概念牛顿力学是以牛顿运动定律为基础，直接以牛顿运动定律为山发点来研究质点系统的运动，这就是牛顿力学。1.2牛顿力学的三大定律惯性定律、加速度定律、作用反作用定律，是牛顿力学的三大著名定律，是经典力学的基石。目前牛顿的三大力学定律在基础物理与科技实践中仍起着绝对的主导作用。1.3牛顿力学的研究对象及适用范围它以质点为对象，着眼于力的概念

7、，在处理质点系统W题时，须分别考虑各个质点所受的力，然后來推断整个质点系统的运动。牛顿力学认为质量和能量各自独立存在且各A守恒，它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的儿何方法，在解决简吊的力学问题时，比分析力学方便简单。力学是研究物质机械运动规律的科学。自然界物质有多种层次，从宇观的宇宙体系，宏观的天体和常规物体，细观的颗粒、纤维、晶体，到微观的分子、原子、基本粒子。通常理解的力学以研宂天然的或人工的宏观对象为主。但由于学科的互相渗透，有时也涉及宇观或细观