2016年辽宁省大连市中考数学试卷

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1、2016年辽宁省大连市中考数学试卷　一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．﹣3的相反数是（　　）A．B．C．3D．﹣32．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．方程2x+3=7的解是（　　）A．x=5B．x=4C．x=3.5D．x=24．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（　　）A．40°B．70°C．80°D．140°5．不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣2B．x＜1C．﹣1＜x＜2D．﹣2＜x＜16．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它

2、们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（　　）A．B．C．D．7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（　　）A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2　二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分9．因式分解：x2﹣3x=　　　　　　．10．若反比例函数y=的图

3、象经过点（1，﹣6），则k的值为　　　　　　．11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=　　　　　　．12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是　　　　　　岁．13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是　　　　　　．14．若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°

4、方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为　　　　　　海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．16．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是　　　　　　．　三、解答题：本大题共4小题，17、18、19各9分20题12分，共39分17．计算：（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中a=1，b=．19．如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．2

5、0．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0≤x≤4.04B4.0＜x≤6.513C6.5＜x≤9.0D9.0＜x≤11.5E11.5＜x≤14.06Fx＞4.03根据以上信息，解答下列问题（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有　　　　　　户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是　　　　　　%；（2）本次调查的家庭数为　　　　　　户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是　　　　　　%；（3）家庭用水量的中位数落在　　　　　

6、　组；（4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．　四、解答题：本大题共3小题，21、22各9分23题10分，共28分21．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．22．如图，抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．23．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2

7、∠BCD，点E在AB的延长线上，∠AED=∠ABC（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．　五、解答题：本大题共3小题，24题11分，25、26各12分，共35分24．如图1，△ABC中，∠C=90°，线段DE在射线BC上，且DE=AC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动停止，过点D作DF=DB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相交于点G．设