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1、^~平面向量高考试题精选(一) 一.选择题(共14小题)1.(2015•河北)设D为△ABC所在平面内一点,,则( )A.B.C.D. 2.(2015•福建)已知,若P点是△ABC所在平面内一点,且,则的最大值等于( )A.13B.15C.19D.21 3.(2015•四川)设四边形ABCD为平行四边形,
2、
3、=6,
4、
5、=4,若点M、N满足,,则=( )A.20B.15C.9D.6 4.(2015•安徽)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量,满足=2,=2+,则下列结论正确的是( )A.
6、
7、=1B.⊥C.•=1D.(4+)⊥ 5
8、.(2015•陕西)对任意向量、,下列关系式中不恒成立的是( )A.
9、
10、≤
11、
12、
13、
14、B.
15、
16、≤
17、
18、
19、﹣
20、
21、
22、C.()2=
23、
24、2D.()•()=2﹣2 6.(2015•重庆)若非零向量,满足
25、
26、=
27、
28、,且(﹣)⊥(3+2),则与的夹角为( )A.B.C.D.π ^~7.(2015•重庆)已知非零向量满足
29、
30、=4
31、
32、,且⊥()则的夹角为( )A.B.C.D. 8.(2014•湖南)在平面直角坐标系中,O为原点,A(﹣1,0),B(0,),C(3,0),动点D满足
33、
34、=1,则
35、++
36、的取值范围是( )A.[4,6]B.[﹣1,+1]C.[
37、2,2]D.[﹣1,+1] 9.(2014•桃城区校级模拟)设向量,满足,,<>=60°,则
38、
39、的最大值等于( )A.2B.C.D.1 10.(2014•天津)已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E、F分别在边BC、DC上,=λ,=μ,若•=1,•=﹣,则λ+μ=( )A.B.C.D. 11.(2014•安徽)设,为非零向量,
40、
41、=2
42、
43、,两组向量,,,和,,,,均由2个和2个排列而成,若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4
44、
45、2,则与的夹角为( )A.B.C.D.0 12.(2014•四川)平面向量=(1,2),
46、=(4,2),=m+(m∈R),且与的夹角等于与的夹角,则m=( )A.﹣2B.﹣1C.1D.2 13.(2014•新课标I)设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则+=( )A.B.C.D. ^~14.(2014•福建)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于( )A.B.2C.3D.4 二.选择题(共8小题)15.(2013•浙江)设、为单位向量,非零向量=x+y,x、y∈R.若、的夹角为30°,则的最大值等于 . 16.(2013•北京)已知点A(1,
47、﹣1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成,则D的面积为 . 17.(2012•湖南)如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则= . 18.(2012•北京)己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则的值为 . 19.(2011•天津)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 . 20.(2010•浙江)已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则
48、
49、
50、的取值范围是 . 21.(2010•天津)如图,在△ABC中,AD⊥AB,,,则= .^~ 22.(2009•天津)若等边△ABC的边长为,平面内一点M满足=+,则= . 三.选择题(共2小题)23.(2012•上海)定义向量=(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”为=(a,b)(其中O为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.(1)设g(x)=3sin(x+)+4sinx,求证:g(x)∈S;(2)已知h(x)=
51、cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;(3)已知M(a,b)(b≠0)为圆C:(x﹣2)2+y2=1上一点,向量的“相伴函数”f(x)在x=x0处取得最大值.当点M在圆C上运动时,求tan2x0的取值范围. 24.(2007•四川)设F1、F2分别是椭圆=1的左、右焦点.(Ⅰ)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点P的作标;(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围. ^~平面向量高考试题精选(一)参考答案与试题解析 一.
52、选择题(共14小题)1.(2015•河北)设D为△ABC所在平面内一点,,则( )A.B.C.D.解:由已知得到如图由===;故选:A.2.(2015•福建)已知,若P点是△ABC所在平面内
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