平面向量高考试题精选(含详细答案)

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1、平面向量高考试题精选(一)　一．选择题（共14小题）1．（2015•河北）设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　）A．B．C．D．　2．（2015•福建）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（　　）A．13B．15C．19D．21　3．（2015•四川）设四边形ABCD为平行四边形，

2、

3、=6，

4、

5、=4，若点M、N满足，，则=（　　）A．20B．15C．9D．6　4．（2015•安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（　　）A．

6、

7、=1B．⊥C．•=1D．（4+）⊥　5．（2015•陕西）对任意向量、，下列关

8、系式中不恒成立的是（　　）A．

9、

10、≤

11、

12、

13、

14、B．

15、

16、≤

17、

18、

19、﹣

20、

21、

22、C．（）2=

23、

24、2D．（）•（）=2﹣2　6．（2015•重庆）若非零向量，满足

25、

26、=

27、

28、，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（　　）A．B．C．D．π　第18页（共18页）7．（2015•重庆）已知非零向量满足

29、

30、=4

31、

32、，且⊥（）则的夹角为（　　）A．B．C．D．　8．（2014•湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足

33、

34、=1，则

35、++

36、的取值范围是（　　）A．[4，6]B．[﹣1，+1]C．[2，2]D．[﹣1，+1]　9．（2014•桃城区校级模拟）

37、设向量，满足，，＜＞=60°，则

38、

39、的最大值等于（　　）A．2B．C．D．1　10．（2014•天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若•=1，•=﹣，则λ+μ=（　　）A．B．C．D．　11．（2014•安徽）设，为非零向量，

40、

41、=2

42、

43、，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4

44、

45、2，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．0　12．（2014•四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．

46、2　13．（2014•新课标I）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（　　）A．B．C．D．　第18页（共18页）14．（2014•福建）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（　　）A．B．2C．3D．4　　二．选择题（共8小题）15．（2013•浙江）设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于　　　　　　．　16．（2013•北京）已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为　　　　

47、　　．　17．（2012•湖南）如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=　　　　　　．　18．（2012•北京）己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则的值为　　　　　　．　19．（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为　　　　　　．　20．（2010•浙江）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则

48、

49、的取值范围是　　　　　　．　21．（2010•天津）如图，在△ABC中，AD⊥AB，，，则=　　　　　　．第18页（共18页）　22．（2009•天

50、津）若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足=+，则=　　　　　　．　　三．选择题（共2小题）23．（2012•上海）定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设g（x）=3sin（x+）+4sinx，求证：g（x）∈S；（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；（3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x﹣2）2+y2=1上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x

51、0处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．　24．（2007•四川）设F1、F2分别是椭圆=1的左、右焦点．（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．　　第18页（共18页）平面向量高考试题精选(一)参考答案与试题解析　一．选择题（共14小题）1．（2015•河北）设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　）A．B．C．D．解：由已知得到如图由===；故选