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《等差数列练习题,2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档等差数列练习题,2一、选择题：1.2005是数列7,13,19,25,31,?,中的第项.A.3B.3C.34D.352、已知等差数列{an}中，a2?2，a5?8，则数列的第10项为?D?A．1B．14C．1D．183.已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有A．13项B．14项C．15项D．16项4.已知等差数列的通项公式为an??3n?a,a为常数，则公差d=?B5、已知等差数列{an}中，a1?a2??18，a5?a6??2，则30是这个数列A．第22项B．第21项C．第20项D．第19项6.已知
2、数列a，-15，b，c，45是等差数列，则a+b+c的值是A．-5B．0C．D．10?7、已知等差数列{an}中，a1?20，an?1?1，则a51等于?A?A．45B．48C．52D．558.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档已知等差数列的首项a1和公差d是方程x2-2x-3=0的两根，且知d＞a1，则这个数列的第30项是值不确定33y?b311．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146,所有项的和为234，则它的第七项等于A．2B．21C．1D．1812.首
3、项为?24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是8A.d?B.d?3C.?d?D.?d?33313.已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是1515A．B．[－,－2]C．D．7f＋n*14．设函数f满足f＝且f＝2，则f为A.B.97C.10D.192二、填空题:1.等差数列?an?中，a3?a5?24，a2?3，则a6?2．在等差数列{an}中，若a4?a6?a8?a10?a12?120，则2a10?a12?3.在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是.
4、如果等差数列?an?的第5项为5，第10项为?5，则此数列的第1个负数项是第项.5.已知{an}是等差数列，且a4?a7?a10?57,a4?a5?a6???a14?77,若ak?13,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档则k.ACAC6．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tan?tan?tantan?.2221917．已知f＝f－且f＝2，则f＝?8．已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0的四个根组成首项为求a＋b的值.a＋b=?三、解答题：1.判断数52，2k?7是否
5、是等差数列?an?:?5,?3,?1,1,?,中的项，若是，是第几项？解：由题意知a1??5,d??3??2，即an?2n?7,由2n?7?52,得n?29.5?N,∴52不是该数列中的项.又由2n?7?2k?7解得n?k?7?N,∴2k?7是数列?an?中的第k?7项.2．己知{an}为等差数列，a1?2,a2?3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：原数列的第12项是新数列的第几项？新数列的第29项是原数列的第几项？分析：应找到原数列的第n项是新数列的第几项，即找出新、旧数列的对应关系。解：
6、设新数列为?bn?,则b1?a1?2,b5?a2?3,根据bn?b1?d,有b5?b1?4d,?3的等差数列，431?即3=2+4d，∴d?11n?7，∴bn?2???442016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档?7，∴a?b又?an?a1??1?n?1?n4n?4即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。说明：一般地，在公差为d的等差数列每相邻两项之间
7、插入m个数,构成一个新的等差数列，则新数列的公差为2f?1，求f.2f?111解：∵f?2，f?，∴f?f?，∴?f?是以2为首项，为公22213差的等差数列，∴f?n?，∴f?52.24．数列通项公式为an＝n2－5n＋4，问数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值.考查数列通项及二次函数性质.由an为负数，得n2－5n＋4∵n∈N*，故n＝2或3，即数列有2项为负数，分别是第2项和第3项.595∵an＝n2－5n＋4＝2－，∴对称轴为n＝2＝2.5又∵n∈N*，故当n＝2或n＝3时，an有最小值，最小值为2
8、2－5×2＋4＝－2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创15/15精品文档d.原数列的第n项是新数列的第n+m=n－m项．m?13.已知f?2，f?测试题1.等差数列2，6，10，14…..求第98项2.等差数列3，9，15
