青浦区2018初三数学一模试卷及答案解析

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1、word资料下载可编辑学校班级准考证号姓名…………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………青浦区2017-2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷2018.1(完成时间:100分钟满分:150分)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.计算的结果是(▲)(A);(B);(C);(D).2.如果一次函数的图像经过一、二、三象限,那么、应满足的条件是(▲)(A

2、),且;(B),且;(C),且;(D),且.3.下列各式中,的有理化因式是(▲)(A);(B);(C);(D).图14.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高.如果BD=4,CD=6,那么是(▲)(A);(B);(C);(D).图25.如图2,在□ABCD中,点E在边AD上,射线CE、BA交于点F,下列等式成立的是(▲)(A);(B);(C);(D).6.在梯形ABCD中,AD//BC,下列条件中,不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是(▲)(A);(B);(C);(D).二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分

3、48分)7.因式分解:▲.8.函数的定义域是▲.9.如果关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是▲.10.抛物线的对称轴是▲.11.将抛物线平移,使它的顶点移到点P(-2,3),平移后新抛物线的表达式为▲.专业技术资料word资料下载可编辑12.如果两个相似三角形周长的比是,那么它们面积的比是▲.13.如图3,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为,把物体从地面A处送到坡顶B处时,物体所经过的路程是12米,此时物体离地面的高度是▲米.14.如图4,在△ABC中,点D是边AB的中点.如果,,那么▲(结果用含、的式子表示).15.已知点

4、D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上,且DE//BC,如果BC=3DE,AC=6,那么AE=▲.16.在△ABC中,∠C=90°,AC=4,点G为△ABC的重心.如果GC=2,那么的值是▲.17.将一个三角形经过放大后得到另一个三角形,如果所得三角形在原三角形的外部,这两个三角形各对应边平行且距离都相等,那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”,它们对应边之间的距离叫做“等距”.如果两个等边三角形是“等距三角形”,它们的“等距”是1,那么它们周长的差是▲.图3图4图518.如图5,在△ABC中,A

5、B=7,AC=6,,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿着DE所在直线翻折,点B落在点P处,PD、PE分别交边AC于点M、N,如果AD=2,PD⊥AB,垂足为点D,那么MN的长是▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分)解方程:.21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)图6如图6,在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于点A(,6)和点B(-3,),直线AB与轴交于点C.(1)求直线AB的表达式;专业技术资料word资料下载可编辑(2)求的值.22.(

6、本题满分10分)图7如图7,小明的家在某住宅楼AB的最顶层(AB⊥BC),他家的后面有一建筑物CD(CD//AB),他很想知道这座建筑物的高度,于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是,顶部D的仰角是,他又测得两建筑物之间的距离BC是28米,请你帮助小明求出建筑物CD的高度(精确到1米).(参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47;sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93.)23.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)图8如图8,已知点D

7、、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且.(1)求证:∠CAE=∠CBD;(2)若,求证:.24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴相交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线.(1)求点C的坐标(用含a的代数式表示);(2)联结AC、BC,若△ABC的面积为6,求此抛物线的表达式;(3)在第(2)小题的条件下,点Q为x轴正半轴上一点,点G与点C,点F与点A关于点Q成中心对称,当△CGF为直角三角形时,求点Q的坐标

8、.图9专业技术资料word资料下载可编辑25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)如图10,在边长为2的正方形ABCD中,点P是边AD上的动点(点P不与点A、点D重合),点Q是边CD上一点,联结PB

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