巧移火柴棒答案解析

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1、三年级数学火柴游戏例题与方法例1下面是一些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立吗？ 【思路点睛】(1)变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11”得 (2)变“＋”为“－”，变“7”为“2”，变“4”为“2”得 (3)变“＋”为“×”得 (4)移“－”到“4”前作“1”，移“1”到等号的右边得 【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律：1．“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所改变。如：变“4”为“＋”，变“7”为“1”，变“＋”为“－”，变“＝”为“－”，变“2”为“7

2、”，去“－”，去“1”等；2．“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴，使得算式发生变化；这与“拿去”正好相反。如，变“1”为“7”等，还可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“1”等；   3．“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减。如，变“2”为“4”，变“＋”为“7”，变“1”为“一”，变“7’为“×”等。例2 用10根火柴摆成头朝上的龙虾(如图2－1)，试移动3根火柴，使它变成头朝下的龙虾图2-1【思路点睛】为了方便起见，我们把火柴编号，如下图2－2所示。要把龙虾

3、的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还要在下面“摆”出“头”，这样一来，马上就可以找到移动办法(如图2-3所示)：图2-2               图2-3  3移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边。【数学思考】这道题很有启发性，在摆弄中渗透了几何知识，当然还有其他移法，如不向右移，而是向左移。 例3 如图15—4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根，4根、5根，使它成为3个相同的三角形，应该怎样做? 图3-4                  图3-5  【思路点睛】 (1)如果拿走

4、3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相同的三角形，9÷3=3，必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的。如图3－5所示。(2)如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相同的三角形，8÷3=2……2，必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一起。如图15－6所示。 图2-6              图2-7 (3)同理拿走5根，还剩7根火柴，7÷3＝2……1，必定有两根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相同三角形必定全都

5、连在一起。如图2－7所示。例4 用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2－8)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形？【思路点睛】 我们在图2－8的基础上思考。图2-8(1)如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相同的正方形，那么只需让图2—8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。于是得到图2－9的①或②或③图2-9 (2)如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形；只需让图2－8中的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2－10的①或②

6、。图2-10 (3)如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2—8中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2－11的①或②或③。图2-11 (4)如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形，只需让图2－8中的四个小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图2-12图2-12总结与提示用火柴可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，我国著名数学家陈景

7、润也喜欢火柴游戏。 通过本章的学习，希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考1．移动一根火柴，使下列错误的算式变成正确的算式。2．要求你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是61。 3．下面每题只许移动一根火柴，使等式成立。 4．只许移动一根火柴，使算式成立。5．请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。 6．如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴，使4个等式都成立。 图2-13 7．用12根火柴可组成3个正方形，若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗？8．如图2-14是由12根火柴组成

8、的，拿去2根使它留下2个正方形。 图2-14家庭能力检测与提高训练1．如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形，那么要摆出五个正方形(大小不一定相同)，最少需要          根火柴。图2-15 2．如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共含有五个正方形。要求只移动2根火柴，使新图形中出现七个正方形。