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时间:2018-10-24
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1、三年级数学火柴游戏例题与方法例1下面是一些错误的等式,你能只移动两根火柴就能使等式成立吗? 【思路点睛】(1)变“4”为“2”,变“7”为“1”,变“1”为“11”得 (2)变“+”为“-”,变“7”为“2”,变“4”为“2”得 (3)变“+”为“×”得 (4)移“-”到“4”前作“1”,移“1”到等号的右边得 【数学思考】火柴游戏要遵循以下规律:1.“拿来”:就是拿掉一根火柴,使得等式中的数减少或增大,或使算式中的运算符号有所改变。如:变“4”为“+”,变“7”为“1”,变“+”为“-”,变“=”为“
2、-”,变“2”为“7”,去“-”,去“1”等;2.“添上”:就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴,使得算式发生变化;这与“拿去”正好相反。如,变“1”为“7”等,还可以在数之伺加“一”,在数前,数后加“1”等; 3.“移动”:就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来,使得算式中的火柴总数不增不减。如,变“2”为“4”,变“+”为“7”,变“1”为“一”,变“7’为“×”等。例2 用10根火柴摆成头朝上的龙虾(如图2-1),试移动3根火柴,使它变成头朝下的龙虾图2-1【思路点睛】为了方便起见,我
3、们把火柴编号,如下图2-2所示。要把龙虾的头变成朝下的,需要把下面的“头”拆掉,并摆出“尾”,还要在下面“摆”出“头”,这样一来,马上就可以找到移动办法(如图2-3所示):图2-2 图2-3 3移动8的右边,1移动2的右边,9移动10的右边。【数学思考】这道题很有启发性,在摆弄中渗透了几何知识,当然还有其他移法,如不向右移,而是向左移。 例3 如图15—4所示,用12根火柴摆成六边形,分别拿走3根,4根、5根,使它成为3个相同的三角形,应该怎样做? 图3-4
4、 图3-5 【思路点睛】 (1)如果拿走3根,那么12根火柴还剩9根,用9根火柴摆成3个相同的三角形,9÷3=3,必须是3根火柴摆1个三角形,也就是说,它们是没有公共边的。如图3-5所示。(2)如果拿走4根,那么12根火柴还剩8根,用8根火柴摆成3个相同的三角形,8÷3=2……2,必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边,也就是说,摆出的3个相同三角形必定在2个三角形连在一起。如图15-6所示。 图2-6 图2-7 (3)同理拿走5根,还剩7根火柴,7÷3=2
5、……1,必定有两根火柴要充当三角形的公共边,也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连在一起。如图2-7所示。例4 用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图2-8)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形?【思路点睛】 我们在图2-8的基础上思考。图2-8(1)如果要减少一根火柴,用15根火柴摆成四个大小相同的正方形,那么只需让图2—8中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。于是得到图2-9的①或②或③图2-9 (2)如果用14根火柴摆成四个大小相
6、同的正方形;只需让图2-8中的两个正方形,具有2根共同使用的火柴就可以了,于是得到图2-10的①或②。图2-10 (3)如果用13根火柴摆成四个大小相同的正方形,只需让图2—8中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了,于是得到图2-11的①或②或③。图2-11 (4)如果用12根火柴摆成四个大小相同的正方形,只需让图2-8中的四个小正方形,具有4根共同使用的火柴就可以了。于是得到图2-12图2-12总结与提示用火柴可以摆成一些数字和运算符号,还可以摆成几何图形,通过移动火柴,可以进行算式的变化以及几
7、何图形的变化,产生出许多数学游戏。这是大家喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏,我国著名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。 通过本章的学习,希望大家能自己设计一些有趣的火柴游戏。练习与思考1.移动一根火柴,使下列错误的算式变成正确的算式。2.要求你只能移动一根火柴,使下列算式成立,答案都是61。 3.下面每题只许移动一根火柴,使等式成立。 4.只许移动一根火柴,使算式成立。5.请你在下面算式上再添上一根火柴,使等式成立。 6.如图2-13所示,用火柴搭成的4个算式,请你移动一根火柴,使4
8、个等式都成立。 图2-13 7.用12根火柴可组成3个正方形,若用11根、10根火柴还可组成3个正方形吗?8.如图2-14是由12根火柴组成的,拿去2根使它留下2个正方形。 图2-14家庭能力检测与提高训练1.如图2-15用4根火柴可摆出一个正方形,那么要摆出五个正方形(大小不一定相同),最少需要 根火柴。图2-15 2.如图2-16是用12根火柴摆成的图形,共含有五个正方形。要求只移动2根火柴,使新图形中出现七个正方形。
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