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1、浙江省2005年高考数学（文科）一．选择题（共10题，每题5分，共50分）1．设集合A、B，则“A∪B=”是“A∩B=”的(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2．已知20个样本：12815121310121014910131412141211121314那么频率为0.1的范围是（A）7.5~9.5（B）9.5~11.5（C）11.5~13.5（D）13.5~15.5xyO3．函数log(1－2x+x2)的大致图像是下列各图中的，则此函数f(x)=xyOxyOxyO（A）（B）（C）（D）4．一个等差数列的项数为n，若它的前3项与最后3项
2、之和等于123，所有项之和为328，则n=(A)14(B)15(C)16(D)175．已知(x－y)n展开式中第6项系数与第13项系数之和这0，若第k项的系数最小，则k=（A）8(B)9(C)10(D)116．关于x的不等式≥0的解集{x
3、－1≤x<2,或x≥3},则点（a＋b，c）位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限7．如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，则B1C1与平面A1C1D所成的角为ABCDA1B1C1D1(A)(B)(A)arccos(D)arccos8．设F1,F2是椭圆=1的焦点，P是椭圆上的点，
4、PF1
5、·
6、PF2
7、=5，则cos∠F1
8、PF2=(A)－(B)－(C)(D)9．(＋cot110°)cos50°=(A)1(B)(C)2(D)10．下列四个函数中，满足
9、f(x)
10、≤
11、x
12、的是(A)f(x)=tanx(B)f(x)=1－cosx(C)f(x)=x(sinx＋cosx)(D)f(x)=cosx二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11．设=(2,cosa),=(sina,),若⊥，则tana=_________．12．直线l经过抛物线y2=8x的焦点的与抛物线交于点A、B，若
13、AB
14、=16，则AB中点的横坐标为_____．13．已知OA、OB、OC两两垂直，OA=OC=1，O到平面ABC的距离为,则体积V0
15、-ABC=______．14．现有八盏灯排成2行，每行4盏，每盏灯显示红、绿颜色中的一种，则恰有两列上下颜色相同的排法共有__________种（用数字作答）．三．解答题（共6小题，每小题14分，共84分）15．已知函数f(x)=(k－1)x3＋x2＋2(k－1)x是偶函数ABCA1B1C1DE(Ⅰ)求实数k的值；(Ⅱ)解不等式f(x)＋2x<3(
16、x＋1
17、－1)．16．已知函数f(x)=sin2x＋sin2x－,x为实数．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)求函数f(x)在[0，π]上的最大值和最小值．17．如图直三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AC⊥BC，AC=BC=CC1=1，
18、点D，E分别是AC1、A1B1的中点．(Ⅰ)求异面直线AE与BD所成的角；(Ⅱ)求二面角E—AD—B的大小．18．在一次游戏中，甲乙两组向一个气球射击，每给两人，甲组每人的命中率为0.75，乙组每人的命中率为0.6，游戏规则是：第一次由甲组射击，若第一次不中，再由乙组进行第二次射击．(Ⅰ)求气球被甲组击中的概率；(Ⅱ)求气球没有被击中的概率．19．如图，ABCD是菱形，且
19、AC
20、=4，
21、BD
22、=2，ABCDPQOMNxyF椭圆与鞭形四边都有一个公共点，长轴在AC上，且离心率为．设AB、AD与椭圆的公共点分别为PQ，PQ交x轴于F点．(Ⅰ)求椭圆和方程；过点A作任一直线交椭圆与M、N两点，
23、(Ⅱ)求证PQ平分∠MFN．20．已知数列{xn},n∈N*,满足xn2＋xn－1=0,xn>0,证明：(Ⅰ)≤xn<；(Ⅱ)数列{xn}是单调递增的．数学试题（文科）参考答案一．选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。（１）Ｂ （２）Ａ （３）Ｄ（４）Ｄ（５）Ｃ （６）Ａ（７）Ｄ（８）Ｃ（９）Ｂ（１０）Ａ二．填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题４分，满分１６分。(11),且(12)(13)2(14)5832三．解答题(15)本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。满分１４分。解：（Ｉ）,(II) ，，故(16)本题主要考查等差
24、、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力。满分14分。解：由题意，得①②③由①，②两式，解得将代入③,整理得解得或故,或经验算，上述两组数符合题意。(17)本题主要考查排列组合、相互独立事件同时发生的概率等基本知识，同时考查学生的逻辑思维能力。满分14分。解:(I)（i） （ii）＝（II）设袋子Ａ中有m个球，则袋子Ｂ中有2m个球由得(18)本题主要考查空间线面关系、空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力
