3、,则下列命题(1)若l1∥l2,则斜率k1=k2;(2)若斜率k1=k2,则l1∥l2;(3)若l1∥l2,则倾斜角a1=a2;(4)若倾斜角a1=a2,则l1∥l2;其中正确命题的个数是…………………………………………………………………( C )A.1B.2C.3D.4分析:(2)(3)(4)对,此时要注意已知条件l1与l2为两条不重合的直线3、已知两条不重合的直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,给出如下四个命题:①若sinα1=sinα2,则l1∥l2②若cosα1=cosα2,则l1∥l2③若l1⊥l2,则tanα1•tanα2=﹣1④若l1⊥l2,则sin
4、α1sinα2+cosα1cosα2=0其中真命题是…………………………………………………………………………( B )A.①③B.②④C.②③D.①②③④分析:①sinα1=sinα2,可知α1=α2或α1+α2=,因为倾斜角α1,α2的范围,所以不一定推出;②cosα1=cosα2,可知α1=α2,因为倾斜角α1,α2的范围,所以可以推出;③如果成立的话,必须斜率存在,可是α1=,α2=,致使斜率不存在;④若两条直线斜率都存在时,显然成立,若两条直线斜率有一个不存在时也成立,下证,不妨设α1=,α2=,此时也成立;4、已知直线与直线,记.””是”两条直线与直线平行”
7、直就必须斜率之积等于-1,此时,③由第②问中,可知这两条直线有可能垂直,故可能与x轴围成直角三角形,因为只要有一个角是直角就可以啦;10、若直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y﹣2=0平行,则m的值为( C )A.﹣2B.﹣3C.2或﹣3D.﹣2或﹣3分析:同第5题11、已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是…………………………………………( B ) A.无论k,P1,P2如何,总是无解B.无论k,P1,P2如何,总有唯一解 C.存在k,P1,P2