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时间:2017-11-15
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1、和与积的奇偶性教学设计和与积的奇偶性教学设计教学目标:能正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。运用所学知识和已有的经验,自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法,体会用“数形结合”解释数学问题。重点:正确判断两数之和的奇偶性。难点:自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证结论。教学准备:数学教学过程(一)摸奖游戏导入摸奖规则是:掷骰(tóu)子得到点数A,就从标有数字A的格子向后走A格,每个格子里都有奖品,走到哪一格,格子里的奖
2、品就是你的。(出示图)摸奖后发现,得到的奖品的价值都是低于摸奖的费用,贵重的却一个都摸不到。手气差?还是有猫腻??通过今天的学习,能不能弄清背后藏着一些什么呢。刚才出示的题是什么?谁能说说出示题:和与积的奇偶性看到题,(板书:奇偶性)思考:什么是奇偶性?能说说你的理解(“和”与“积”其实就是得数,“奇偶性”就是它是奇数还是偶数),我们是怎样判断奇数和偶数,也就是它们的特点是什么?(说明:我们今天研究的数都是一些不是0的自然数的和与积)今天这节我们一起探究和与积的奇偶性是谁决定的,是否会否存在一些规律。(
3、二)自主探究,指导交流1.研究和的奇偶性猜想:谁能决定着和的奇偶性(板书:和),怎样验证?(列举,加数的奇偶性能否决定和奇偶性)2.填表出示:任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再判断和的是奇数还是偶数(也就是和的奇偶性)。学生完成表格,并汇报填写结果。(选三个算式填写)你选的两个加数是奇数还是偶数,相加后的和是奇数还是偶数?(学生回答,板书:奇+偶奇、奇+奇偶、偶+偶偶)有和他列举的一样的吗?也是……结果和他说的一样吗3.这个结论看像是正确的,老师还有点怀疑(在板书空格处加上“?”),在同学们完成
4、表格时老师就在思考:刚才用的是“列举”能不能尝试其他方法呢,画图也是发现规律的好办法啊。图示法(用奇数和偶数的特征判断)。因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。看大家理解有点困难,用画图表示:“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性,除了列举,我们也能通过奇数和偶数的特征判断(三)回顾与反思通过列举和画图我们验证得到和的奇偶性的规律,看看老师表里填的是哪些数,它们的和是否和你们判断的是一样(分三种情况出示,奇偶、奇奇、偶偶,实际上找的是一些大数验证。)。现
5、在可以把板书改一改了吧(把板书中“?”改成“=”)和是奇数还是偶数与谁有关系?看你们的猜想是正确的。有些数学知识的学习就是要有猜想,再通过举例验证(板书:举例、验证)(四)运用与拓展1.老师打开数学书,学生猜想:左右两边页码的和是奇数还是偶数?任意两个相邻的自然数的和呢?你能通过发现的规律说说原因吗?(三个连续的自然数的和)写出三个连续自然数连加求和,和是奇数还是偶数?你能用学到的规律解释吗?(出示:(1)奇+偶+奇、偶+奇+偶)我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶,如果是三个任意自然数,那
6、还会出现什么情况?学生举例,(出示:(2)奇+奇+奇、偶+偶+偶)验证:再写连加求和,说出和是奇数还是偶数,你的算式中有几个奇数几个偶数?在这些算式后面再增加一个偶数,和是奇数还是偶数变了吗?换成增加一个奇数呢?看和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关了,有什么关系?(出示:加数中有1个、3个、个……奇数时,和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时,和一定是偶数)2.1+3++…+27+29和是奇数还是偶数?解题的关键是什么?小结:我们通过列举或画图发现两个数的和的奇偶性的规律,接着研究多个数相
7、加又发现和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关,什么关系,说说。3.出示:1×3×=8×4×10×2=1×2×3=3××7×2=轻松一下,口算判断积的奇偶性(一题一题的出示,再板书一道大数目相乘算式判断,算不出,能判断吗?),整体出示四道口算题。观察:这些算式有什么不同?什么情况下积是奇数?什么情况下积是偶数?解释:算式中有偶数,那一定是2的倍数,则积就一定是2的倍数小结:从积的奇偶性规律探索过程中清晰的发现:我们多写一些算式进行比较后,就能发现规律;而从不同的算式中发现共同的特点是我们要掌握的能力;这
8、实际上也是告诉我们,通过举例,并验证是发现规律的好办法。(五)全总结,交流收获1.这节我们学了哪些知识?你有什么收获?2.(1)补充:五(11)班6人,如果男生人数是奇数,则女生人数是奇数还是偶数?如果男生人数是偶数呢?(2)说明:摸奖游戏内幕。
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