和与积的奇偶性教学设计

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1、和与积的奇偶性教学设计和与积的奇偶性教学设计教学目标：能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。运用所学知识和已有的经验，自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，体会用“数形结合”解释数学问题。重点：正确判断两数之和的奇偶性。难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证结论。教学准备：数学教学过程（一）摸奖游戏导入摸奖规则是：掷骰（tóu）子得到点数A，就从标有数字A的格子向后走A格,每个格子里都有奖品，走到哪一格,格子里的奖

2、品就是你的。（出示图）摸奖后发现，得到的奖品的价值都是低于摸奖的费用，贵重的却一个都摸不到。手气差？还是有猫腻？？通过今天的学习，能不能弄清背后藏着一些什么呢。刚才出示的题是什么？谁能说说出示题：和与积的奇偶性看到题，（板书：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能说说你的理解（“和”与“积”其实就是得数，“奇偶性”就是它是奇数还是偶数），我们是怎样判断奇数和偶数，也就是它们的特点是什么？（说明：我们今天研究的数都是一些不是0的自然数的和与积）今天这节我们一起探究和与积的奇偶性是谁决定的，是否会否存在一些规律。（

3、二）自主探究，指导交流1．研究和的奇偶性猜想：谁能决定着和的奇偶性（板书：和），怎样验证？（列举，加数的奇偶性能否决定和奇偶性）2．填表出示：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再判断和的是奇数还是偶数（也就是和的奇偶性）。学生完成表格，并汇报填写结果。（选三个算式填写）你选的两个加数是奇数还是偶数，相加后的和是奇数还是偶数？（学生回答，板书：奇+偶奇、奇+奇偶、偶+偶偶）有和他列举的一样的吗？也是……结果和他说的一样吗3．这个结论看像是正确的，老师还有点怀疑（在板书空格处加上“？”），在同学们完成

4、表格时老师就在思考：刚才用的是“列举”能不能尝试其他方法呢，画图也是发现规律的好办法啊。图示法（用奇数和偶数的特征判断）。因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。看大家理解有点困难，用画图表示：“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列举，我们也能通过奇数和偶数的特征判断（三）回顾与反思通过列举和画图我们验证得到和的奇偶性的规律，看看老师表里填的是哪些数，它们的和是否和你们判断的是一样（分三种情况出示，奇偶、奇奇、偶偶，实际上找的是一些大数验证。）。现

5、在可以把板书改一改了吧（把板书中“？”改成“=”）和是奇数还是偶数与谁有关系？看你们的猜想是正确的。有些数学知识的学习就是要有猜想，再通过举例验证（板书：举例、验证）（四）运用与拓展1．老师打开数学书，学生猜想：左右两边页码的和是奇数还是偶数？任意两个相邻的自然数的和呢？你能通过发现的规律说说原因吗？（三个连续的自然数的和）写出三个连续自然数连加求和，和是奇数还是偶数？你能用学到的规律解释吗？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）我们写出的三个连续的自然数是两奇一偶、或一奇两偶，如果是三个任意自然数，那

6、还会出现什么情况？学生举例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）验证：再写连加求和，说出和是奇数还是偶数，你的算式中有几个奇数几个偶数？在这些算式后面再增加一个偶数，和是奇数还是偶数变了吗？换成增加一个奇数呢？看和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关了，有什么关系？（出示：加数中有1个、3个、个……奇数时，和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数）2．1+3++…+27+29和是奇数还是偶数？解题的关键是什么？小结：我们通过列举或画图发现两个数的和的奇偶性的规律，接着研究多个数相

7、加又发现和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有关，什么关系，说说。3．出示：1×3×=8×4×10×2=1×2×3=3××7×2=轻松一下，口算判断积的奇偶性（一题一题的出示，再板书一道大数目相乘算式判断，算不出，能判断吗？），整体出示四道口算题。观察：这些算式有什么不同？什么情况下积是奇数？什么情况下积是偶数？解释：算式中有偶数，那一定是2的倍数，则积就一定是2的倍数小结：从积的奇偶性规律探索过程中清晰的发现：我们多写一些算式进行比较后，就能发现规律；而从不同的算式中发现共同的特点是我们要掌握的能力；这

8、实际上也是告诉我们，通过举例，并验证是发现规律的好办法。（五）全总结，交流收获1．这节我们学了哪些知识？你有什么收获？2．（1）补充：五（11）班6人，如果男生人数是奇数，则女生人数是奇数还是偶数？如果男生人数是偶数呢？（2）说明：摸奖游戏内幕。