福建省漳州市正兴学校2011届高辅上学期第二次月考（数学文）

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1、福建省漳州市正兴学校2011届高辅上学期第二次月考（数学文）第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，集合，那么()ABCD2.是第四象限角，，则（）A.B.C.D.3cosθ·tanθ＜0，那么角θ是（）（A）第一或第二象限角（B）第二或第三象限角（C）第三或第四象限角(D）第一或第四象限角4．不等式的解集是()A、B、C、D、5.“

2、x

3、＜2”是“x2-x-6＜0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设是非零实数，若，则下列不等式成立的

4、是（　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.7.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则()A.B.2C.D.48函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()9已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x),且x＞0时f’(x)＞0,g’(x)＞0,则x＜0时()A.f’(x)＞0,g’(x)＞0B.f’(x)＞0,g’(x)＜0C.f’(x)＜0,g’(x)＞0D.f’(x)＜0,g’(x)＜010.函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(0，]11.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.B.C.D

5、.12定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为()（A）0（B）1（C）3（D）5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13..函数的定义域是.14.若直线与直线平行，则.15.函数f(x)=xlnx(x＞0)的单调递增区间是_____________.162002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三

6、角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式

7、x-1

8、≤1的解集为Q.（Ⅰ）若a=3，求P；（Ⅱ）若QP，求正数a的取值范围.18（本小题满分12分）已知，且(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求19（本小题满分12分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.20（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（

9、千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.（本小题满分12分）已知函数且，其中、（1）求m的值；（2）求函数的单调增区间．22．（本小题满分14分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案1—12ABCD

10、ACDCBBAD13.14.15.[)16.17解：（Ⅰ）由＜0，得P={x

11、-1＜x＜3}.（Ⅱ）Q={x

12、

13、x-1

14、≤1}={x

15、0≤x≤2}.由a＞0，得P={x

16、-1＜x＜a}，又QP，所以a＞2，即a的取值范围是（2，+∞）.18解：（Ⅰ）由，得∴，于是（Ⅱ）由，得又∵，∴由得：所以19解：（Ⅰ）∵为奇函数∴即∵的最小值为∴又直线的斜率为因此故（Ⅱ），列表如下：↗极大↘极小↗所以函数的单调递增区间为，∵∴当时，取得最小值为当时，取得最大值为20解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（

17、II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得21.解：解：（1）由题设知，函数的定义域为，………………2分由得解得m=1．………………4分（2）由（1）得………6分当时，由得或此时的单调增区间为和（0，）…………9分当时，的单调增区间为．………………11分当时，由得此时的单调增区间为和（0，）．………………14分当时，由此时的单调增区间为．综上，当时，的单调增区间为．和（0，1）；当时，的单调增区间为；当时，的单调增区