(人教版)直线及方程预习提纲--人教版高中数学必修2教案全部)

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1、直线与方程预习提纲1．斜率及斜率公式：倾斜角：倾斜角与斜率的关系：2．直线方程的五种形式点斜式：斜截式：两点式：截距式：一般式：3．两直线平行与垂直4．方程组的解与交点个数的关系直线系方程：5．两点间距离公式：中点公式：点到直线的距离公式：直线与方程教案例1：已知直线l1的倾斜角α1＝300，直线l2⊥l1，求l1、l2的斜率。例2：一条直线经过点P1(－2，3)，倾斜角＝45°，求这条直线方程，并画出图形.例3：三角形的顶点是A(－5，0)、B（3，－3）、C（0，2），求这个三角形三边所在直线的方程。例4：已知

2、直线m的倾斜角θ的余弦值等于，在y轴上的截距为－2，求直线方程。例5：求过点P（－5，－4），且与y轴夹角为的直线方程。例6：一条直线经过点A（－2，2），并且与两坐标轴围成的三角形面积为1，求这直线的方程。例7：求通过点P（2，3），并在两坐标轴上截距相等的直线方程。例8：求斜率为k且被两坐标轴截得线段为定长m的直线方程。例9：已知直线l在x轴上的截距比y轴上的截距大6，且过点（4，4），求其直线方程。例10：已知直线经过点A(6,-4),斜率为－,求直线的点斜式和一般式方程.例11：把直线l的方程x－2y＋6＝

3、0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.例12：直线l过P（3，2）且与l′：x＋3y－9=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，求直线l的方程。例13：已知点P（6，4）和直线l1：y=4x，求过P点的直线l，使它与直线l1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小。例14：若一直线l被直线l1：4x＋y＋6=0和l2：3x－5y－6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程。例15：已知直线方程l1：2x－4y＋7＝0，l2：x－2y＋5＝0，证明l1∥l2例16：求过点A（1，

4、-4）且与直线平行的直线的方程.例17：求与直线l1：Ax＋By＋C=0平行的直线方程。例18：求和直线2x＋6y－11=0平行，且与坐标轴围成的三角形面积为6的直线方程。例19：△ABC中，A(1，1),B(3，5),C(5，－1),直线l∥AC,且l平分△ABC的面积，求l的方程。例20：求过点A(2,1),且与直线垂直的直线的方程.例21：已知三角形两顶点是A(－10,2),B(6,4),垂心是H（5，2），求第三个顶点C的坐标。例22：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:例23：已知两条直线l1

5、：x＋my＋6=0，l2：（m－2）x＋3y＋2m=0，当m为何值时，l1与l2（1）相交（2）平行（3）重合例24：已知两条直线l1：x＋m2y＋6=0，l2：（m－2）x＋3my＋2m=0，问当m为何值时，l1与l2（1）平行（2）重合（3）相交例25：求点P0（-1，2）到下列直线的距离：（1）例26：求平行线和的距离.例27：已知l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，求l1与l2间的距离。例28：求与直线3x－7y＋5=0的距离为2的直线方程。例29：求两直线l1：x＋y－2=0，l2：7

6、x－y＋4=0所成角的平分线方程。例30：求过点P（1，2）且与两点A（2，3），B（4，－5）距离相等的直线l的方程。例31：求过点P（1，1）且被两平行直线3x－4y－13=0与3x－4y＋7=0截得线段的长为4的直线方程。例32：求经过两已知直线l1：x＋3y＋5=0和l2：x－2y＋7=0的交点及点A（2，1）的直线l的方程。例33：设直线方程为（2m＋1）x＋（3m－2）y－18m＋5=0，求证：不论m为何值时，所给的直线经过一定点。直线与方程教案例1：已知直线l1的倾斜角α1＝300，直线l2⊥l1，求

7、l1、l2的斜率。解：l1的斜率k1＝tanα1＝tan300＝∵l2的倾斜角α2＝900＋300＝1200，∴l2的斜率k2＝tanα2＝tan1200＝－tan600＝－例2：一条直线经过点P1(－2，3)，倾斜角＝45°，求这条直线方程，并画出图形.解：这条直线经过点P1(－2，3)，斜率是k＝tan450＝1.代入点斜式方程，得y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0这就是所求的直线方程，图形略例3：三角形的顶点是A(－5，0)、B（3，－3）、C（0，2），求这个三角形三边所在直线的方程。解：直线AB过A(－5，

8、0)、B（3，－3）两点，由两点式得＝整理得：3x＋8y＋15＝0，即直线AB的方程.直线BC过C(0，2)，斜率是k＝＝－,由点斜式得:y－3＝－（x－0）整理得:5x＋3y－6＝0，即直线BC的方程.直线AC过A(－5，0)，C(0，2)两点，由两点式得:＝整理得：2x－5y＋10＝0，即直线AC的方程.例4：已知直线m的倾斜角θ的余弦值等于，在y轴上的