（人）版数学必修4期末模拟试题（卷）

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1、高一年级数学《必修4》试题一、选择题（每小题5分,共50分）1．与终边相同的角可以表示为w.w.w.k.s.5u.c.o.m  （ ）A. B．C．D．2如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是w.w.w.k.s.5u.c.o.m  （  ）A． B．∥ C． D．3．是第四象限角，，（　）w.w.w.k.s.5u.c.o.mA. B .  C.   D.4的值是（ ）w.w.w.k.s.5u.c.o.m            A. 4  B. 1   C.     D .5．设+4，其中均为

2、非零的常数，若，则的值为w.w.w.k.s.5u.c.o.m（ ）A．1    B．3      C．5    D．不确定6．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A．1   B．   C．   D．27．为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A．向左平移个长度单位    B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位    D．向右平移个长度单位8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A．B．C．   D．9．设函数，则=（ ）A．在区间上是增函数   B．在区间上是减函数C．在区间上是增函

3、数    D．在区间上是减函数10．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A．互相垂直 B．同向平行C．反向平行 D．既不平行也不垂直二、填空题（每小题5分，共20分）11．       12．已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为    。13．已知函数是偶函数，且，则的值 为      ．14．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是｛a

4、a=｝．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的

5、图象有三个公共点．④把函数的图像向右平移得到的图像．⑤函数在上是单调递减的．其中真命题的序号是     ．三、解答题（共四个小题，共44分）15．（本题满分10分，每小题5分）（1）化简：（2）若、为锐角，且，，求的值．16．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的

6、值．18．（本小题满分12分）已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间．参考答案一、选择题（每小题4分,共40分）题号12345678910答案CDBCBBADAC二、填空题（每小题4分，共16分）11．    2     12．          13．        14．   ①④    三、解答题（共四个小题，15、16题各10，17、18题各12分，共44分）15．（本小题满分10分）（1）化简：（2）若、为锐角，且，，求的值．解：（1）原式=（2）因为、为锐角，且， 

7、，  所以，∴.16．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值．解：由条件得为锐角，（1）(2)又为锐角，17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．解： （1）的最小正周期（2）   ∴当，即时，当或时，即或时，18．（本小题满分12分）已知函数，．（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调

8、递增区间．解：（I）由题设知．w.w.w.k.s.5u.c.o.m因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）．所以．当为偶数时，，当为奇数时，．（II）．当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．