我们往往只关心过程中力的效果

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1、我们往往只关心过程中力的效果——力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应：平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功改变能量牛顿定律是瞬时的规律。但在有些问题中，如：碰撞（宏观）、（微观）…散射1第4章冲量和动量§1质点动量定理§2质点系动量定理§3质点系动量守恒定律§4质心质心运动定理2§1质点动量定理一、力的冲量二、质点运动的动量定理3§1冲量与动量定理一、力的冲量定义：力作用时间为，则称为力在时间间隔内的冲量，记作SI单位4定义式若在t间隔内物体受力依次为相应作用时间依次为则在t间隔内力的冲量为冲量矢量过程量若力的变化连续5二、质点运动的动量定

2、理由牛顿第二定律质点运动的动量定理微分形式积分形式61）定理的形式特征(过程量)=(状态量的增量)2）估算平均作用力讨论将积分用平均力代替动量定理写为平均力写为7动量定理在直角坐标系中，沿各坐标轴的分量式是质点所受合力的冲量在某一方向上的分量等于质点的动量在该方向的分量的增量。8例题4.1（117页）质量m＝1kg的质点M从O点开始沿半径R＝2m的圆周运动，见右图。以O点为自然坐标原点，已知M的运动学方程为。试求从到这段时间内作用于质点M合力的冲量。OA（t1）B（t2）s9例：动量定理解释了“逆风行舟”（了解）船演示前进方向风吹来取一小块风dm为研究对象初末由牛顿第三定律前进方

3、向风对帆的冲量大小方向与相反10§2质点系的动量定理§3点系动量守恒定律一、质点系二、质点系的动量定理动量守恒定律三、火箭飞行原理--变质量问题（自学）11一、质点系N个质点组成的系统--研究对象内力internalforce系统内部各质点间的相互作用力质点系特点：成对出现；大小相等方向相反结论：质点系的内力之和为零质点系中的重要结论之一质点系：若物体系中的物体均可视作质点，则称为质点系。12外力externalforce系统外部对质点系内部质点的作用力约定：系统内任一质点受力之和写成外力之和内力之和质点系13二、质点系的动量定理动量守恒定律方法:对每个质点分别使用牛顿定律,然后

4、利用质点系内力的特点加以化简到最简形式。第1步，对mi使用动量定理：外力冲量之和内力冲量之和第2步，对所有质点求和：14质点系由于每个质点的受力时间dt相同所以：第3步，化简上式：先看外力冲量之和将所有的外力共点力相加写成：15内力的冲量之和为零再看内力冲量之和同样，由于每个质点的受力时间dt相同所以：因为内力之和为零：所以有结论：质点系的重要结论之二16最后简写右边令：则，质点系的动量定理为（积分形式）质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量17当动量守恒定律动量定理讨论1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。微分形式？可以写成吗？

5、注意后面的讲解。应用——例题4.2（见教科书119页）注意：系统过程原理应用应用——例题4.4、4.5、4.6（127页）184.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒5.当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本，在宏观和微观领域均适用。可认为动量近似守恒。7.用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。19“神州”号飞船升空三、火箭飞行原理--变质量问题（自学）20▲粘附—主体的质量增加（如滚雪球）▲抛射—主体的质量减少（如火箭发射）还有另一类变质量问题

6、是在高速（vc）情况下，这时即使没有粘附和抛射，质量也可以改变—随速度变化m=m(v)，这是相对论情形，不在本节讨论之列。变质量问题（低速，v<

7、稍加整理为：23提高火箭速度的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度u第二条是加大火箭质量比M0/M对应的措施是：选优质燃料采取多级火箭24§4质心质心运动定理一、质心的定义质心坐标的分量式质点系的质量中心，简称质心。（1）式表示质心的位置矢量，（2）式表示质心坐标，是质点系质量分布的平均坐标，即：以质量为权的平均坐标。（1）（2）25o质点系26对连续体应用——例题4.7（135页）o质点系已知一质量为M、长为L的均质细棒，试证明棒的质心在棒的中点。解取棒的一端为坐标原点，沿棒长方