河南省郑州市2014届高三第二次模拟考试 数学文试题 word版含答案[ 高考]

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1、河南省郑州市2014年高中毕业年级第二次质量预测文科数学试题卷一、选择题:本大題共12小題，每小題5分，在每小題给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1.已知命题p:"那么Øp是A."B.$C."D.$2.设向量=,=,则“∥”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.若复数z满足，则z的虚部为A.B.C.1D.4.阅读右边的程序框图，若输出的=1,则输入的的值可能是A.±和2B.-和2C.±D.25.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.112B.80C.72D.

2、646.等差数列中的是函数的极值点，则=A.2B.3C.4D.57.设a、b是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：①若⊥a,a⊥b,则∥b;②若∥a,a∥b,则∥b;③若⊥a,a∥b,则⊥b;④若∥a,a⊥b,则⊥b.其中正确命题的个数A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知DABC中，平面内一点P满足=+，若

3、

4、=t

5、

6、,则t的值为A.3B.C.2D.9.已知直线和点恰好是函数图象的相邻的对称轴和对称中心，则的表达式可以是A.B.C.D.10.已知双曲线的两个焦点分别为F1，F2，以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的

7、一个交点位（4,3），则双曲线的方程为A.B.C.D.11.若曲线与曲线在它们的公共点P（s,t）处具有公共切线，则A.B.C.eD.12.已知正项数列的前n项和为Sn,若,则S2014=A.2014+B.2014-C.2014D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.抛物线的焦点坐标是______14.已知等比数列的前n项和为Sn,若，则的值是15.设实数满足不等式组,则的取值范围是_______.16.已知∈(-,),m∈R且m≠0,若则_______.三、解答题:解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤

8、.17.(本小题满分12分）已知向量=（cosA,-sinA）,=（cosB,sinB）,·=cos2C,A,B,C为DABC的内角.(Ⅰ)求角C的大小；（Ⅱ）若AB=6，且·=18,求AC,BC的长.18.(本小题满分12分）正DABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点（如图（1））.现将DABC沿CD翻成直二面角A-DC-B（如图（2））.在图（2）中：（Ⅰ）求证：AB∥平面DEF；（Ⅱ）求多面体D-ABFE的体积.19.(本小题满分12分）每年春季在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”活动，已成

9、为最有影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不段增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留意见不支持男800450200女100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；（Ⅱ）接受调查的的人同时对这项活动进行打分，其中6人打出的分数如下：9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个

10、数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过0.5的概率．20.(本小题满分12分）已知平面上的动点及两定点A(-2,0)，B(2,0)，直线RA、RB的斜率分别为k1、k2，且k1·k2=-,设动点R的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；(II)过点S(4,0)的直线与曲线C交于M、N两点，过点M作MQ⊥x轴，交曲线C于点Q.求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标.21.(本小题满分12分）已知函数.(I)求函数的单调区间和极值；(II)过点P(0，)作直线与曲线=相切，求证:这样的直线至少有两条，且这些直线的斜率之和.请

11、考生从22、23、24三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.并用铅笔在对应方框中涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂直为E，弦BM与CD交于点F.(I）证明:四点共圆；(II)若MF=4BF=4，求线段BC的长.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O:和直线:.(I)求圆O和直线的直角坐标方程；(II)求直线与圆O的公共点的极坐标.24.(本小题满分10分)选修4―5:不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求不

12、等式的解集；（Ⅱ）若不等式≤0的解集为，求的值.2014年高中毕业年级第二次质量预测文科数学参考答案一、选择题DBACBAACBADD二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解（Ⅰ），因为,所以,---------2分即，故或，---------4分又，所以．---------6