个人薪金的合理避税

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1、个人薪金的合理避税武汉理工大学理学院，430070摘要：本文首先针对个人薪金收入，建立了合理避税的数学模型，并且证明了在纳税最少原则下，平均发放是最好发放方式之一。在此基础上，我们还建立了有贴现率的情况下合理避税的数学模型。取得了比较好的结果。关键词：税率避税纳税筹划一、问题提出依法缴税是纳税人应尽的义务，在税费太重的情况下，合理避税（即纳税筹划）是纳税人的必由之路。合理避税不是逃税，而是纳税人进行准确缴税的合法行为。影响应纳税额的因素通常有两个，即计税依据和税率。计税依据越小，税率越低，应纳税额也

2、越小。因此，合理避税无非是从这两个因素入手，找到合理、合法降低应纳税额的方法。关于个人薪金收入的税率国家制定了九级超额累进税率表。对于每年的个人工资，如果能在12个月中较为均等地发放，则能使其适用较小的税率，进而使一个纳税年度的纳税总金额最小化；对一次性发放的大额奖金，由于其数额相对较大，将使用较高的税率，如果采取分摊筹划法使适用税率档次降低，就可以节省不少税款。本文主要针对如下问题进行讨论：1、某人年薪万元，分12个月发放，如何发放员工的年薪使缴纳的个人所得税最少？2、若考虑到资金的时间价值，设贴

3、现率为u，公司又该如何决策？二、模型假设1、模型中的薪金为除有关费用后的所得额。2、国家政策相对稳定，税率在一定时间不变。3、该纳税年度内物价和利率均保持稳定。4、当年薪金必须在当年发完【九级超额累进税率表】：级数含税级距税率(%)速算扣除数1不超过500元的502超过500元至2000元的部分10253超过2000元至5000元的部分151254超过5000元至20000元的部分203755超过20000元至40000元的部分2513756超过40000元至60000元的部分3033757超过60

4、000元至80000元的部分3563758超过80000元至100000元的部分40103759超过100000元的部分4515375符号说明符号说明x月工资y月奖金z月工资与奖金之和t月应缴税金s年应缴税金r月应纳税所得额对应的税率d月应纳税所得额对应的速算扣除数u贴现率1％月工资的现值二、模型建立与求解1.模型一(不考虑贴现率的情况)假设每月发放的工资为(i=1,2,……12)，根据九级超额累进税率表，我们可以由下面的公式计算出第i月应缴税金：问题1就是一个带约束的非线性规划问题（NLP），约束

5、条件为年薪万元，并且每月的工资额不小于零，目标函数是全年缴纳的个人所得税总额最少。（3）模型一的解是不唯一的。如果将年薪除以12作为月薪发放方式记为方案★，则显然年缴税金额最少。但是这并不是唯一方案，使年缴税金额达到同样的最小值的解是在以方案★为中心的一个特定范围内的。【命题】：假设年薪为X，月应纳税所得额为xi，令x0=X/12-800，x0所对应的税率为r，删除数为d，而税率r适用的应纳税所得额的区间为[M,N]，则只要xi在区间[M,N]之内，全年的纳税总额就达到最小。【证明】：按照方案★的方

6、法，每月应纳税所得额为x0,年纳税总额为：(4)如果实际中，每月应纳税所得额在x0上下有浮动，但都不超出区间[M,N]，因此都适用相同的税率r和删除数d，则得到的年纳税总额为：（5）这就证明了：只要每月应纳税所得额在[M，N]这个范围内，全年的纳税额相等。因此这些方案都与方案★等价。下面证明：只要有一个月的发放金额超出区间[M,N]，那么最终得到的年纳税总额就比方案★的大。设某月的应纳税所得为x1且x1

7、N，对应的税率和删除数分别为r2和d2，即x1

8、同的实际价值，简单的说就是他们的购买力不相同。现值的计算公式如下：合理避税的目的是在不违反法律的条件下使员工的实际所得最大化，从而增加员工的工作积极性。在考虑体现率的情况下，问题2的目标是求年薪的现值最大问题。（9）式表示年薪为万元，（10）式表示全年纳税最少为第一个模型的目标值，（11）表示每月工资的年初现值。（12）为非负约束。二、数值仿真在不考虑贴现率情况下，某人年薪5万元，分12个月发放，缴纳的个人所得税最少的发放方法之一为：把5万元代入第一个模型，用ling